对初中几何题的解题思路和方法总结,该文是关于初中论文范文检索跟解题思路和初中几何题和总结方面大学毕业论文范文.
初中论文参考文献：
新疆生产建设兵团第七师123 团中学宣娜
【摘 要】初中几何教学其重要部分是解题技巧与规律教学,尤其是在初中几何的后期与复习阶段,通过对学生的几何解题技巧的培养,能够使学生对知识有系统性的掌握,同时还能够培养思维能力.只有思维能力得到提高,学生才能更好地掌握解题技巧与规律.
【关键词】初中数学；几何题；解题思路；解题技巧
【中图分类号】G235.39 【文章标识码】C 【文章编号】1326-3587（2017）06-0038-01
学习初中数学几何可以有效地锻炼学生的思维能力.可是在学习过程中,学生往往会因为思维不清晰,找不到一个有效的解题方法,从而影响学生的学习自信心.初中几何教学其重要部分是解题技巧与规律教学,尤其是在初中几何的后期与复习阶段,通过对学生的几何解题技巧的培养,能够使学生对知识有系统性的掌握,同时还能够培养思维能力.只有思维能力得到提高,学生才能更好地掌握解题技巧与规律.下面本文就对初中几何解题思路与方法进行归纳分析.
一、初中几何题常见的解题方法
初中的几何题中,其实常见的题型并不多,证明题是最常见的.而证明题中,又以线段或角的一些关系的证明最为常见.对线段关系的证明通常包括相等及其和差关系的证明.其中,相等关系的证明是学生应该掌握的,对线段相等关系的证明,在思路与方法上常用的包括“三角形全等”“比例线段”以及“等角对等边”和对中间量的过渡进行选取等.对常见技巧进行掌握,能有效提高学生的解题效率.
初中的几何题中,其实常见的题型并不多,所以这对经常见的几何题型与解题方法进行归纳与总结,是初中几何解题一个很实用的解题技巧.初中几何,证明题是最常见的,而证明题中,又以线段或角的一些关系的证明最为常见.对线段的关系的证明通常包括相等及其和差关系等的证明.在这些中,相等关系的证明是学生应该基本掌握的,对线段相等关系的证明,在思路与方法上常用的包括“三角形全等”、“比例线段”以及“等角对等边”和对中间量的过渡进行选取等思路.
二、初中几何题常见的解题思路
1.学会作辅助线.
在对初中几何题进行解题的过程中,除了要掌握常用的解题方法与规律外,还要对辅助线的添加与使用加以关注.在初中几何题中,当直接解题出现障碍时,添加辅助线是常见的解题技巧,往往会让人产生一种“柳暗花明又一村”的感觉.掌握常见的技巧,能有效提高学生的解题效率.下面通过一道例题进行详细分析几何证明题的解题方法及技巧.如下图所示,已知：在△ABC 中,∠C等于90°,AC等于BC,AD等于DB,AE等于CF,求证：DE等于DF.
分析：通过上述条件可以得知△ABC 是等腰直角三角形,其中∠A等于∠B等于45°,所以根据定理可知,D 是AB 的中点,连接CD,从而可以得到CD等于AD,∠DCF等于45°,从而可以发现△DCF≌△DAE.
证明：连接CD.
由AC等于BC,得∠A等于 ∠B.又因为∠ACB等于90°,所以CD等于BD等于AD,∠DCB等于∠A等于∠B.又AE等于CF,所以∠A等于∠DCB,AD等于CD,所以△ADE≌△CDF,所以DE等于DF.
学生要注意对辅助线的添加方法进行总结.如针对等腰三角形的“三线合一”的性质,学生就应该了解到要作的辅助线比较常用的是中线或顶角的平分线；而对直角三角形来说,要注意斜边上的中线是其常用的辅助线,尤其是斜边上出现中点时；对梯形来说,通过平移一腰或对角线,或用作高的方法把它转化成平行四边形或者三角形是常用的技巧.
2.注重教材中的逻辑成分.
在解几何题时,首要的是具有逻辑思维能力.而要更好地培养其逻辑思维能力,主要的途径是在教学中让学生在推理论证过程中对逻辑方面的知识进行应用,以此来提高学生的抽象概括、分析综合以及推理证明的能力.在初中教学中,有很多地方都运用了逻辑方面的知识.如某公路MN 和公路PQ 在P 点交汇,并且两条公路构成的∠QPN等于30°,而在点A 处有一所学校,并且AP 之间的长度为160m,如果一辆噪声较大的汽车行驶时,周围100m 以内将会受到影响,如果这辆汽车在公路MN 上沿着PN 方向进行行驶,问学校是否会受到噪声的影响,已知这辆汽车的行驶速度为18km/h,如果学校受到影响,则受到影响的时间为多少？
分析：通过题目可以得知,此题为圆和直角三角形综合应用题,如果想要判断学校是否受到影响,则只需要得出A到MN 距离就能够得出,对于影响的时间为多久,则只需要求出影响路段的长度就能够得出.
解：过A 点作AB⊥MN,垂足为B,在Rt△ABP 中,∠APB等于∠QPN等于30°,AP等于160,则AB等于AP等于80,由此可以得出学校会受到影响.
以A 为圆心,以100m 为半径可以作出圆A 交与MN 与C、D 两点.AC等于100,AB等于80,则BC等于60.所以可以得出,CD等于2BC等于60,并且有已知条件知,18km/h等于5m/s,所以可以得知学校受到的影响时间为24s.通过对身边的一些事情,运用数学问题进行解决,不仅能够提高学生的理解能力,而且对激发学生对数学的学习兴趣也具有重要的作用.
3.加强平面几何与立体几何的学习.
科学研究表明,智力与思维能力的发展,不仅与知识的增长有关系,而且还与人的年龄有密不可分的联系.人的思维能力会随着年龄增长而丰富.而最好的思维能力培养时间,实际上是在出生到十七岁左右.所以,在初中阶段一定要好好培养学生的思维能力.
在数学教学中,几何是其中最为重要的一个课题,也是相对比较难的课题,所以教师应该加强解题思路的分析和学习方法的教学,并通过将实际问题与几何问题比较,采用图形来获取相同的解题思路的方法,有利于学生快速地找到正确解决问题的方法和手段,以提高几何解题能力.
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