让习题成为复习中整合思维的有效手段,本文是思维类有关论文如何怎么撰写跟思维和有效手段和习题方面论文怎么撰写.
思维论文参考文献：
陆亚芳
摘 要：习题是高三物理复习课的载体,精讲精练常常被认为是有效的教学方法,怎样讲才算精讲,怎样练才算精练呢？本文通过一题多变、一题多解、一题多问等处理方式,阐述变式教学对整合学生思维的有效性.
关键词：习题；变式；思维；有效性
中图分类号：G632文献标识码：B文章编号：1008-0333（2016）03-0049-04
高三学生留给我们的印象总是苦闷着脸埋头做题,起早贪黑地与题接触,但考试总有很多人不理想,一次一次的挫败使一部分学生放弃了物理,一部分学生坚强地从哪里跌倒哪里爬起,可心情是沉痛无比的.看到这些学生,我们教师是否该反思一下自己的教学,怎样做才能最大程度地帮助学生获取良好成绩,笔者认为高三的习题课堂是教师可以动足脑筋的地方.
在高三的综合复习中习题是必不可少的载体,如何摆脱题海,通过适量的习题理顺串接一轮复习中的知识点,整合在一轮复习中所接触的各种思维方式,本文从变式教学的角度,通过举例的方法,为高三考生在一轮复习后如何有效利用习题这一载体提高复习质量,提升考纲所要求的各项能力,在高考中考出佳绩提供一种复习方式,在复习中起到事半功倍的效果.
一、一题多变：改变条件,保持原问
条件改变,就是改变原题中的某一或某些条件,得到与原题相似的新题,这样就能以一道题带出多道题.通过这种变式,可以培养学生思维的变通性和准确性：①通过对比可以强化学生的审题能力,这种变式虽然解题方法相同,但由于条件不一样（这需通过审题区分开来）,结果可能是不同的；②通过对比强化对解题方法的理解,使学生知其然又知其所以然,达到变则通、通则久之效.
例如图1所示,在粗糙的水平面上放一质量为M的三角形木块A,质量为m的物体B在斜面A上匀速下滑,斜面倾角为θ,两者间的摩擦因数为u,若在这个过程中斜面A与地面保持相对静止,则斜面与地面之间的摩擦力为多少？方向如何？
本题可以用整体法,也可以用隔离法.用隔离法能有效地培养学生受力分析的能力.
变式一：如果B静止呢？
变式二：如果B加速下滑呢？
变式三：如果B有初速度减速下滑呢？
变式四：物体B在一个沿斜面向上的力F的作用下沿斜面向下做加速度为a的匀加速直线运动呢？
变式五：改为双斜面.如图2,在粗糙的水平面上有一个质量为M的三角形木块,木块始终相对于地面静止,两底角分别为θ1、θ2.在两个粗糙斜面上有两个质量分别为m1、m2的物体,求以下几种情况中地面对三角形木块的摩擦力：
（1）两个物体在斜面上静止
（2）两个物体在斜面上匀速下滑
（3）两个物体分别以a1、a2的加速度沿斜面下滑,通过个例题我们可以体会到“变式式教学法”的妙处：①讲物理知识,由一个知识点牵出有关的一串知识点,活化物理规律,活跃学生的解题思路；②做习题,由做一道题牵出相关的一组题,千题万题源于母题,通过教师的有效点拨,使学生融会贯通,举一反三；③联系生活实际,由一个物理现象的分析牵出多个相关物理现象的分析.同时由于不少练习题就是以变式的方式变化出来的,所以通过一段时间的训练后,学生的思维品质有所提升,万变不离其宗的思想深深地刻在学生头脑中.
二、一题多解：同一习题,多种方法
牛顿说过：“没有大胆的猜想,就没有伟大的发现”.一个问题的解答方法往往不是唯一的,因此在解题时应鼓励学生大胆联想相关知识,启发学生用不同的知识、方法,从不同的角度加以思考和解答,这种变式的好处是：①通过一道题来复习多个知识点的应用,开阔视野,提高复习效率；②对各种解题方法进行比较,找出最佳解题途径；③激发学生的学习兴趣,培养学生的灵活性和创造性,养成学生对新事物、新情境的探究习惯.
例汽车紧急刹车后经7s停止,设火车匀减速直线运动,它在最后1s内的位移是2m,则汽车在刹车过程中通过的位移和开始刹车时的速度各是多少？
分析首先将汽车车视为质点,由题意画出草图3：
匀变速直线运动里的规律甚多,规律死记硬背是没用的,在习题中的应用是理解记忆规律的最佳途径.匀变速直线运动的习题求出加速度是关键,有了加速度其他问题迎刃而解.从题目已知条件分析,直接用匀变速直线运动基本公式求解比较繁琐,大家能否用其它方法求解？
（学生独立解答后相互交流）
解法四图像法作出质点的速度-时间图像质点第7s内的位移大小为阴影部分小三角形面积,如图4.
s7等于12（1×v6）,v6等于4（m/s）
小三角形与大三角形相似,有
v6∶v0等于1∶7,v0等于28（m/s）
总位移为大三角形面积：
s等于12（7×28）等于98（m）
通过一题多解的训练,学生心里自然会有“条条大路通罗马”的感觉,认识到只要按着正确的思路做下去,就必能做出结果,区别只是解题的难易不同罢了.在物理解题过程中,我们可以通过“一题多解”训练拓宽自己的思路,在遇到新的问题时能顺利挖掘出物理量间的相互关系和物理规律间的内在联系,培养求异思维,使自己的思维具开阔性和流畅性.
三、一题多问：同一背景,多种设问
一道题不是做完就算了,而是更深入地思考一下：还能求什么？这种变式对教师而言,在课堂的有限时间内,增大知识的密度,提高课堂效率；对学生而言,可通过一道题归纳、总结相关知识点的运用,使学生在一个更高的层次上学习,而不再是为了做题而做题.下面例举复习电磁感应中的力电问题和复习磁场中的偏转问题.
例如图5所示,电阻为r的导体ab在恒力作用下沿光滑导线框向右运动,线框中接入的电阻为R,线框放在磁感应强度为B的匀匀强磁场中,磁场方向垂直于线圈平面,导线ab长度为L线框电阻不计.求：
变式一、画出等效电路,标明电流方向；
变式二、求ab棒两端的电压U；
变式三、描述ab的运动过程；
变式四、求出ab的最大速度vm；
变式五、若施加的水平外力的功率恒为P,则导体棒的最大速度为多少；
变式六、若F为恒力,ab棒向右运动s,速度为v,求R产生的热量Q及通过R的电量q；
变式七、若施加的水平外力的功率恒为P,当导体棒的速度为v时回路产生的热量为Q,求该过程经历的时间t；
变式八、若ab棒与导轨间的动摩擦因数为u,重答变式四、六、七；
变式九、若ab棒由静止做加速度为a的匀加速直线运动,F如何随时间变化；
变式十、把R换成电动势为E,内阻不计的电源,ab由静止释放,重答变式一、三、四.
例2质量为m,电荷量为q的粒子,以初速度v0垂直进入磁感应强度为B、宽度为L的匀强磁场区域,如图6所示,本题情景出题者可设计求哪些物理量？经学生充分思考讨论和教师指引可设计以下问题：
1.带电粒子带电性质及运动性质
2.带电粒子运动的轨道半径
3.带电粒子离开磁场时的速率
4.带电粒子离开磁场时的偏转角θ
5.带电粒子在磁场中的运动时间t
6.带电粒子离开磁场时偏转的侧位移
7.若带电粒子的速度未知,粒子射出磁场速度方向偏转角θ等于30度,求粒子射入磁场的速度.
8.若带电粒子的速度未知,要使粒子不会从右边界飞出,求粒子射入磁场的速度不能超过多大？
9.若带电粒子的速度未知,,粒子与水平方向以a等于30度射入磁场,要使粒子不会从右边界飞出,求粒子射入磁场的速度不能超过多大？粒子在磁场中运动的时间是多少？
10.若带电粒子的速度未知,粒子与水平方向以a等于30度射入磁场,但粒子的电性相反,要使粒子不会从cd边界飞出,求粒子射入磁场的速度不能超过多大？粒子在磁场中运动的时间是多少？
由这两例子可以看出,这样做的解题效率非常高：
①在不另外看其它题目的情况下,相当于做了十道题,既节省了时间又拓展知识面；
②这种变式方式可以根据需要,由易到难设问,达到引导学生解题的目的；
③这种变式涉及多个知识点的运用,强化了大脑对有用信息的提取,对培养学生的灵活性、变通性大有好处；
④由于对题目的深入挖掘,能够设问的问题已挖尽,即此类问题或此模型得到完全解决.
四、一题多拆：化整为零,逐一突破
高三复习中很多题把知识点一整合,学生又摸不着头脑无从下手.教师在分析时应引导学生把综合的整体拆分开来,变为简单易懂的零碎知识板块,而零碎的知识点是学生掌握良好的.一经拆分,学生茅塞顿开,豁然开朗的心境进一步增强了学好物理的决心.
例某同学通过实验研究小灯泡的电流与电压的关系.可用的器材如下：电源（电动势3V,内阻1Ω）、电键、滑动变阻器（最大阻值20Ω）、电压表、电流表、小灯泡、导线若干.
（1）实验中移动滑动变阻器滑片,得到了小灯泡的U-I图像如图a所示,则可知小灯泡的电阻随电压增大而（填“增大”、“减小”或“不变”）.
（2）根据图7a,在图7b中把缺少的导线补全,连接成实验的电路（其中电流表和电压表分别测量小灯泡的电流和电压）.
（3）若某次连接时,把AB间的导线误接在AC之间,合上电键,任意移动滑片发现都不能使小灯泡完全熄灭,则此时的电路中,小灯泡可能获得的最小功率是W.（电压表和电流表均视为理想电表）
在求第（3）问时,很多学生无法得出正确答案,是对整合的知识无法突破.我把它拆成三个变式提示：
变式一：要使灯泡功率最小,即总电流最小,回路总电阻调到最大,由滑动变阻器掌控.滑动变阻器左右两部分并联,总电阻不变,滑片移到何处能使接入的电阻最大？列方程R1+R2等于20
R等于R1R2,求R的最大值学生用数学知识轻而易举解决了.
变式二：小灯泡的电流随电压变化,阻值不确定,如何获得它与滑动变阻器串联接入电源时的电流呢？我把曾经做过的旧题在幻灯片上投出,让学生回顾思考：图线交点的含义？
图8所示,直线b为电源的U-I图线,直线a为电阻R的U-I图线.用该电源和该电阻组成闭合电路时,电源的输出功率和电源的效率分别是（）.
A.电源的输出功率为4WB.电源的输出功率为2W
C.电源的效率为33.3%D.电源的效率为67%
学生立马回答到：交点表示该电阻与该电源相连时的工作状态,从图像可以读得两者相连时的电流和电压.这种方法我们能迁移到本题中吗？学生顿然领悟：当然可以,作出电源的U-I图线即可.
变式三：可本题中有个滑动变阻器如何处理呢？这点学生很快想到把它作为电源内阻处理就行.作电源U-I图线时注意斜率大小是电源内阻和滑动变阻器阻值之和.本题这样一拆解,第三问不攻而破,学生也复习了相当多的知识点和实验技巧.
新课程考纲能力考核要求第四条是分析综合能力：其中提到“能够把一个复杂问题分解为若干较简单的问题,找出它们之间的联系”.对于复杂的综合习题,能有序的加以区分,逐个突破也能完胜.
五、一题多编：点滴之差,似是而非
受区高考命题比赛启示,对一些学生已经做过的经典的高考真题和高考模拟题进行改编,对貌似相同却又形同质异的习题和形散神不散的习题加以区分、归类,可有效地提高学生对相关知识的掌握度.如果我们在习题教学中经常有意识地出一些＂点滴之差,似是而非＂题进行练习,使学生不断上当,再通过分析对比,就能培养学生的审题意识,提高学生的审题能力.
例（2012年3月兰州诊断试题）
如图9所示,第四象限内有互相正交的匀强电场E与匀强磁场B1,E的大小为0．5×103V/m,B1大小为0．5T；第一象限的某个矩形区域内,有方向垂直纸面向里的匀强磁场B2,磁场的下边界与x轴重合．一质量m等于1×10-14kg、电荷量q等于1×10-10C的带正电微粒以某一速度v沿与y轴正方向60°角从M点沿直线运动,经P点即进入处于第一象限内的磁场B2区域．一段时间后,小球经过y轴上的N点并与y轴正方向成60°角的方向飞出.M点的坐标为（0,-10）,N点的坐标为（0,30）,不计粒子重力,g取10m/s2．
（1）请分析判断匀强电场E1的方向并求出微粒的运动速度v；
（2）匀强磁场B2的大小为多大？；
（3）B2磁场区域的最小面积为多少？
改编：如图所示,第四象限内有互相正交的匀强电场E1与匀强磁场B1,B1的大小为310T；第一象限存在E2等于200v/m的匀强电场,且在的某个圆形区域内,有方向垂直纸面向里的匀强磁场B2．一质量m等于2×10-9kg、电荷量q等于1×10-10C的带正电微粒以某一速度v沿与y轴正方向60°角从M点沿直线运动,经P点即进入处于第一象限内的磁场B2区域．一段时间后,小球经过y轴上的N点并与y轴正方向成60°角的方向飞出.M点的坐标为（0,-10）,N点的坐标为（0,30）,粒子重力不能忽略,g取10m/s2．
（1）求匀强电场E1的最小值及方向；
（2）求出微粒的运动速度v；
（3）匀强磁场B2的大小为多大？
（4）B2磁场区域的最小面积为多少？
原题与改编题最大的不同是粒子的重力是否计量和磁场的形状不同仍求最小值的情况.在做到过程中存在很多相同点和不同点,可以很好地理清思绪,掌握有边界磁场求最值的方法.利用对比方法可以促进学生积极进行思考,达到加深理解,活化规律,开拓思维,促进技能迁移,发展学生的物理思维品质,培养学生分析问题和解决问题的能力.
六、多题归一：核心不变,外延变化
高中物理可分为力、热、光、电和原子物理等几个知识板块,它们之间并不是孤立的,而是相互联系的,在总复习时应寻找它们之间的横向联系.例：
变式一：在圆轨道上运行的质量为m的人造地球卫星,它到地面的距离等于地球半R,地面上的重力加速度为g,求卫星的动能.
变式二：如图4所示,在匀强磁场中,一个带电粒
子作匀速圆周运动,如果能顺利进入另一磁感强度是原
来2倍的匀强磁场,则粒子速率、轨道半径如何变化？
变式三：设氢原子核外电子电量为e,围绕核运动的最小轨道半径为r,试求电子在第n条可能轨道上运动时的动能.
这个变式看起来好象毫无关联,它们分别来自力学、电磁学和原子物理,认真分析可发现它们的共同之处是：都是圆周运动,它们适合相同的规律,即这三个问题都是用向心力公式：F向等于mv2/R来分析,只是向心力的提供者不同,变式一是万有引力提供的；变式二是洛仑兹力提供的；变式三是库仑力提供的,它们的讨论结果也非常类似.因此在第二轮复习时我们可以利用高中阶段的核心规律、定律（如：圆周运动规律、牛顿第二定律、动能定理等）,把各板块变式起来,加强知识点间的纵向联系,与第一阶段的横向复习相呼应,使知识的掌握更牢靠.
适时地进行多题归一的总结,有利于学生理清分析问题的思路,辨别不同问题的过程特点,掌握解决问题的一般性方法,同时可有效防止思维定势.历年高考试题在同一知识点上反复命题,这为多题归一提供了良好的物质条件,需要教师有效的引领学生总结归纳.
变式教学虽然是千题万题源于母题,可花较少的时间收获较大的成效,但教学还是要注意以下几点：
1.选择围绕考纲要求的,条件问题策略过程中有几项开放的易于变式的习题.
2.变式要循序渐进环环相扣,经历由易到难、由简到繁、由熟到半熟的梯度.
3.变式要及时地与学生一起归纳总结,体会变中不变的本质和变化的规律.
4.变式中要随时关注学生的智力参与度,不能光成为教师的“脱口秀”,让学生充满热情与兴趣地加入.
5.变式教学要注意数量与尺度的把握,适时、适当、适合,不要使变出的内容冲谈主题或与主题无关.
总之,在高三总复习时采用“变式教学法”,既可以把新旧知识联系起来,达到温故而知新的良好效果,又可以拓宽学生的思维空间,提高学生的综合分析问题的能力,也更能适应当前素质教育的要求.古人云：“授之以鱼,不如授之以渔.”在习题教学中应该从个性中找出共性,由此及彼,由表及里,把握共性和个性的关系,教给学生解决习题的方法、规律和技巧,从而达到举一反三,触类旁通的效果.
参考文献
［1］《开放课堂带来师生共进》纪金忠张军陕西师范大学出版社2013
［2］《用“支架教学”改善低效的物理习题讲评课》孙春风陕西师范大学出版社2015
［3］《物理试卷讲评课教学模式的构建》徐珺物理教师编辑部014
［4］《通过试题归类例析高中物理科学思维方法》王双华物理教师编辑部2013
［5］《一题多解的物理题》王世旺网络2014
综上资料，上述文章是关于思维方面的大学硕士和本科毕业论文以及思维和有效手段和习题相关思维论文开题报告范文和职称论文写作参考文献资料.
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