由浅入深，逐步培养学生抽象概括能力以《包装的学问》教学为例,本文是包装类有关在职毕业论文范文跟《包装的学问》和由浅入深和抽象有关学年毕业论文范文.
包装论文参考文献：
陈湘芬
思维能力是人的认识能力（即智力）的核心,而抽象概括能力是其中的重要组成部分.然而,当前教学中经常遇到的情况是：学生对具体、形象、鲜明的内容比较感兴趣,对抽象的内容不易接受.
如何提升学生的抽象概括能力呢？现以北师大版《数学》五年级下册《包装的学问》一课为例,谈谈个人的教学体会.
一、从表象开始,逐步抽象
表象是连接感性认识和理性认识的桥梁.要培养学生的抽象思维能力,教师首先在教学中要引导学生学会逐步抽象,重视表象在形象思维向抽象思维上升过程中的作用.运用观察、操作、实验等多种形式,调动学生多种感官参与感知,指导学生用抽象的方法解决问题.
活动一：包糖果
六一节快到了,教师在准备礼时想把两盒同样大小的糖果包成一包,怎样包才能节约包装纸？（接口处不计,单位：cm）
1.议一议
师：看到这个问题,说说你是怎么想的？
生1：要节约包装纸,就要使两包糖果拼起来的表面积最小.
生2：可以用学具拼一拼,看看哪种包装方法表面积最小.
生3：还可以看看哪种包装方法重叠部分面积最大.
……
2.拼一拼
两盒糖果包成一包,可以怎样包？有几种不同的方案？同桌合作,动手拼一拼,弄清几种不同的包装方案.
3.算一算
如图,你能计算出哪一种方案最节约包装纸？想一想、填一填.
4.学生独立计算,反馈汇报,交流自己的发现
在这一活动中,学生不难发现,包装两盒糖果,拼成长方体后表面积有3种不同情况,重叠面越大,表面积越小.简单的包装拼接游戏,让学生通过动手操作找到解决问题的途径.接着,又让理归类完成表格,再观察比较说说自己的发现.这样,就让学生从表象开始,逐步培养抽象概括的能力.
二、重比较类推,建构抽象
数学的完整性和严密性,使得数学结论和方法都具有相关性和相似性.在课堂教学中教师要充分利用这些相关性和相似性,注重类比联想,让学生自己探索和发现许多新的结论或方法,再通过发掘新知识的相同点或相似点进行类比和推理,从而实现知识的迁移和方法的创新,逐步形成抽象思维能力.
活动二：包磁带
1.将四盒磁带(长,110mm；宽,70mm；高,16mm）包成一包,你能想出几种包装方法？可以先画出草图,再在小组内进行交流.
2.说一说自己的想法.
3.小组合作算一算、填一填,哪一种方案最节约包装纸？你有什么发现？
学生分析比较后,反馈汇报：6 个大面重叠时,更节省包装纸.如下表：
4.交流体会
对照这些数据和我们的思考过程,你有什么想法？
学生发现：将一盒长方体磁带的长、宽、高分别看成单位1,无论哪种包装,新长方体的总体积一定（长×宽×高等于4）,而且6 种包装法分别是4等于2×2×1；4等于2×1×2；4等于1×2×2；4等于4×1×1；4等于1×4×1；4等于1×1×4.
本活动中,学生发现,包装4 盒磁带,表面积出现了6 种不同情况,包装多个相同的长方体,方案有多种,把面积最大的面重叠起来,最节约包装纸,也便于携带.每一个方案都让学生切实体验到了知识的获得过程,又在比较归纳中发展了抽象概括能力.
三、重应用检验,深化抽象
“知识不等于能力,能力生发于实践.”数学教学中要实现数学知识的有效迁移、同化,还需要引导学生回到学习中去应用检验.
活动三：包更多物品
如果有更多的长方体磁带盒（出示12 盒磁带）进行组合包装,猜猜是不是也像刚才一样,只要大面重叠就最节省包装纸呢？下面动手操作验证猜想.
1.要求：小组合作,拼一拼,拼完后,请组长展示你们组认为最节省包装纸的拼法.
2.反馈讨论：
（1）说一说,你们组有几种不同的拼法？展示你们组认为最节省的拼法？
（2）算一算,算出最节约的拼法减少的面积？
（3）想一想,为什么这样拼最节约？
3.交流体会
每次操作完后,笔者组织学生进行讨论、归纳规律.当磁带盒增加到12个时,有15种拼法.受之前拼4盒磁带盒的影响,学生认为大面重叠最节省包装材料,却忽略了排两排更节约,又便于携带.当长、宽、高三个数最接近时,即它们相加的和最小的时候,表面积最小.最后,学生发现：考虑不同包装方案,可以从“长×宽×高”入手寻找,做到有序思考.
通过比较辨别、应用检验,让学生充分发挥团队精神进行小组合作探究,感受到了思考问题时要注重多角度、有序思考,从而充分培养学生优化思维和求异思维,训练了学生的空间思维,深化了学生的抽象概括能力.
四、重活动延伸,升华抽象
抽象概括过程是认清数学对象的本质,从感性上升到理性的过程,它贯穿于数学学习与教学过程的始终.因此,教师要重视拓展活动,让学生回归生活,在社会实践中类比、归纳、猜想、推理,从而升华他们的抽象概括能力,使他们学会发现并总结数学规律.
活动四：设计新包装
师：今天我们探究了《包装的学问》,你有哪些收获？还有疑问吗？
（引导学生反思学习活动的价值）
师：请你们留心生活,看看超市里哪些商品的组合包装比较特别？想想厂家为什么这样包装？你能为它的包装设计新方案吗？
生活是数学实践和创新的源泉,只有让学生回归生活,在真正的社会实践活动中去感受,才能打破思维定势,促进实践创新.
《包装的学问》从简单的表象开始,让学生逐步接触抽象概括,并夯实了“ 类比推理”与“ 应用检验”这两个重点环节,最后还布置了一个创新性的实践活动.这样的教学虽然很费时间,却抓住了“由浅入深培养学生抽象概括能力”这一关键.数学的学习不能仅仅让学生被动吸收教材知识,更要让学生主动参与、亲身实践,充分发展抽象概括能力.
（作者单位：浙江省磐安县安文小学）
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