培养高中学生数学解题能力的策略,本文是关于生数学类参考文献格式范文与数学和解题和策略方面专科毕业论文范文.
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【摘 要】随着新课程新课标新高考的推进,要求学生必须具备一定的解题能力,才能在高考中取得好成绩,高中学生数学解题能力的培养和提高需要学生掌握正确的解题策略,并坚持不懈地练习和思考,这样才能在解题时游刃有余.
【关键词】高中数学；解题能力；培养策略
引言
高中学生要想学好数学,其解题能力非常重要,只有具备一定的解题能力,才能在高考中取得好成绩,并为将来生活工作奠定基础.因此,在高中数学教学中,着重引导学生夯实数学基础、提高审题能力、辅助命题转化、注重逆向思维、重视解题反思等策略,着力培养学生的解题能力.
一、夯实数学基础是培养学生解题能力的前提条件
古语有云：九层之台,起于累土.任何学科的学习,都必须从基础做起,教师要帮助学生理解和掌握高中数学中的基本概念、公式定理和数学思想方法等.高中数学包含代数、几何、函数、概率统计等模块,各个模块之间存在着联系,教师在讲授新知识时,应在原有知识的基础上加以延伸.因此,要想提高学生的解题能力,就必须要夯实数学基础.
例如,讲授立体几何时,需要学生具备一定的空间想象能力.教师根据教材内容,给学生展示比较熟悉的几何模型,让学生认真观察,加深空间中的线面以及面面关系的理解,这样可以降低学生的理解难度,对其空间思维能力加以有效提升.再如,对于立体几何的练习题,教师可利用生活中一些常见的包装盒,把立体模型转换为平面图形,这样有利于学生对空间直线位置关系的理解,让学生在具体事物中逐渐形成一种空间思维.
二、提高审题能力是培养学生解题能力的关键环节
审题能力主要是指充分理解题意,把握题目本质,挖掘隐含条件以及化简转化已知和所求的能力.快捷、准确解决问题,掌握题目的数形特点,对条件或所求进行转化和发现隐含条件是至关重要的.教师要重视培养学生的审题能力,克服审题错误、审题不清、粗心大意而导致解题错误,教师要帮学生养成一种良好的审题习惯.因此,提高审题能力是培养学生解题能力的关键环节.
例如,一元二次方程(a-3)x■-7x+16等于0,假设方程有实根,求a的取值范围？由于题设中并没有明确实数根的具体个数,因此就需要学生分类讨论,这样才能保证正确解题.
三、辅助命题转化是培养学生解题能力的有力措施
对于某些数学问题,在求解时,如果缺乏现成的依据,不能由问题的条件简捷地推出其结论,那么不妨构建或借用一个辅助命题,只要证明了这个辅助命题是真命题,以它为依据,就可以使原命题迎刃而解.
例如,求函数f(x)等于■-■的最大值.函数结构复杂,无法用常规方法解题,设法将其具体化,由根式我们会联想到两点间的距离公式,问题的关键是两个根式内的被开方式能否化成平方和的形式,通过配方,发现可以把原函数转化为f(x)等于■-■,对其作适当的语境解释,问题转化为：求点P(x,x■)到点A(3,2)与点B(0,1)距离之差的最大值,由AB的位置知直线必交抛物线y等于x■于第二象限的一点C,由三角形两边之差小于第三边知,P位于C时,f(x)才能取到最大值,且最大值是AB,故f(x)■等于AB等于■.
转化策略即是化归与转化的数学思想方法,解题时灵活运用这种方法,才能掌握更多的解题规律,辅助命题转化策略是培养学生解题能力的有力措施.
四、注重逆向思维是培养学生解题能力的有效手段
逆向思维是指由果索因,知本求源,从原命题的相反方向着手的一种思维.高中数学中许多概念、定义、公式是有双向性的,不少教师在平时的教学中,只注重从左到右的运用,对于逆用公式定理等不习惯.对有些问题我们要从右到左运用公式定理,由顺向思维转到逆向思维,培养学生逆向运用公式定理的基本功.注重逆向思维的培养,能有效地提高学生思维能力和创新意识,增强学生解题能力.
如三垂线定理及其逆定理的应用.直线与平面平行的性质与判定,平面与平面的平行的性质与判定,直线与平面垂直的性质与判定等,注意它的条件与结论的关系,加深对定理的理解和应用,重视逆定理的教学应用对开阔学生思维视野,活跃思维是非常有益的.
五、重视解题反思是培养学生解题能力的重要方法
在数学解题过程中,解决问题后,对自己的解题活动加以回顾和探讨、分析与研究,对培养学生分析和解决问题能力具有重要作用.许多学生不重视解题反思,未能形成良好的解题习惯和思维品质,教师应重视倡导和训练学生进行有效的解题反思,提高学生的解题能力.反思一题多解,拓展思维空间.一题多解可以变学生的单向思维为多向思维,拓宽学生的视野.对于同一道题,从不同的角度去分析研究,可能会得到不同的启示,从而引出多种不同的解法；反思一题多变,提高应变能力.解答完一些典型的题目后,对原题可作适当的引申或结构的改变,如多角度提问,增加、减少或改变一些条件及逆向命题等.一题多变,增加知识的覆盖面和串联性,对题目进行更高层次的纵向挖掘和横向延伸；反思多题同解,总结解题规律.同一类型的习题,其解答方法是有规律的,透过现象,抓住本质,找出共同的规律,真正达到理解和运用.
例如,在讲授抛物线这节时,教师可选取如下两道类型题给学生思考：1.过抛物线y■等于2px(p>0)的焦点F的一条直线与抛物线相交于A,B两点,自A,B两点向准线作垂线,垂足分别为C,D,求证：∠CDF等于90°；2.过抛物线y■等于2px的焦点的一条直线和此抛物线相交,两个交点的纵坐标为y■,y■,求证：y■y■等于-P■；
其实上述两题的证法可归纳为同一证法,都与过焦点的直线有关,只要证出其中任一题的结论,都可在此基础上证出其另一题的结论.可见,我们平时在解题时多注意挖掘题目的条件,寻找各题之间的关系,做到举一反三,触类旁通.
结语
总之,培养和提高学生的解题能力需要学生掌握正确的解题策略,在解题教学中教师应该引导学生养成仔细认真的审题习惯,掌握常用的解题思想方法,重视解题反思,着力培养学生的解题能力,不断提高学生综合素质.
【参考文献】
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