重视画图提升学生数学解题能力探微,该文是学生数学类有关硕士毕业论文范文与探微和画图和解题类硕士毕业论文范文.
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摘 要：在数学教学过程中,教师要指导学生把一些抽象的数量关系,用画图的方法直观地表达出来,这样能够提高学生的问题分析能力和解决能力.画情境图,可以引导学生理解数学中的数量关系；画示意图,可以引导学生对数学问题进行发散性联想；画线段图,可以指导学生思考与题目已知条件相对应的图形,形成相对应的解题思想.
关键词：数学教学；画图；解题能力；情境图；示意图；线段图
中图分类号：G421；G623.5文献标志码：A文章编号：1008-3561（2017）31-0046-01
在数学课程教学中,画图解题是一种非常重要的解题方法.画图解题就是将抽象的数学表达与直观的图形结合起来,将代数与几何结合起来,然后找突破点寻找解题思路.一般情况下,教学生画情境图,主要是为了教会学生理解数学中的数量关系；教学生画示意图,主要是为了教会学生学会在学习数学的过程中能够进行发散联想；教学生画线段图,是为了让学生建立对应思想.本文从以下三个方面对重视画图提升学生数学解题能力进行研究.
一、画情境图,理解数量关系
在苏教版小学数学教材中,常常会用几幅主题情境图来引导学生进行思考.因此,数学教师应当合理地应用这些教学资源来设计数学问题,这样可以活跃课堂教学气氛,让学生愉快地参与课堂教学,从而提高课堂教学效率.例如,在学习“乘加、乘减”这一章节的时候,因为是初次接触加减乘除混合运算,学生常常会有各种各样的计算失误.此时,数学教师就可以利用情境图,让学生根据自己的生活常识来进行运算.为了降低学生直接计算“乘加”的难度,数学教师可以设计这样一道题：如图所示（篇幅所限,图略）,前4个盘子各有3个苹果,最后1个盘子有1个苹果,然后教师给出下面的式子：4×3+？等于？学生在算这道题的时候,可以先直接数一数盘子里一共有多少个苹果,填写等号右边的数,然后根据乘法运算法则,每1个盘子里有3个苹果,一共有4个盘子,可以得到式子4×3,那么所要加的是最后1个盘子里的苹果数,也就是等号左边要填入的数字为1.从以上解题过程可以看出,教师根据情境图,一步步地对学生进行适时指导.教师将情境图在学生做题的时候摆出来,然后让学生根据观察进行相应的思考,这样有利于学生对数学知识进行全面理解和掌握.
二、画示意图,进行发散联想
在数学学科中,一些数学理论形式有时可以通过一定的示意图展现出来.因此,遇到类似的问题时,教师可以引导学生通过示意图进行发散性联想,从而有效地解决相关的数学问题.同样,有时将示意图数字化也会起到简化数学问题的作用.例如,有这样一道数学题：姐姐有10本故事书,如果把姐姐的两本故事书给了弟弟,那么姐姐和弟弟的故事书一样多.请问：弟弟有几本故事书？在课堂教学中,数学教师发现很多学生不容易将思路转过来,陷入了思维困境.因此,在学生解题的时候,数学教师可以指导学生依据题意画出相应的示意图（篇幅所限,图略）.比如,可以用圆圈代表故事书,根据相应的数量关系,示意图就发挥了它的作用.如果姐姐的故事书给了弟弟两本之后两人的故事书相等,那么就可以看出姐姐的故事书比弟弟多4本.教师对应地画出示意图之后,学生就可以根据示意图直接数出弟弟有6本故事书.从以上解题过程可以看出,对于一些数学难题来说,教师要注重对学生进行适时指导.根据题意画出示意图,可以有效地使学生对数学问题进行发散性思考,直观地把答案展示出来,或者可以直观地理清解题思路,从而提升学生的数学解题能力.
三、画线段图,建立对应思想
一直以来,画线段图都是数学教师比较提倡的一种解题方法.在数学课程教学过程中,数学教师可以采取适当的方法设计数学题,并将题目转化为“线段图”,用“线段图”来将抽象的数学问题简单化,帮助学生解决抽象的数学问题,从而提高学生的数学学习兴趣,增强学生的数学思维能力.例如,有这样一道数学题：甲乙丙三个班级一共有161人,其中甲班的人数比乙班多2个,丙班的人数比乙班少6个,那么乙班有多少人？部分学生遇到这样的题目常常感觉较为头疼,思路理不清,计算较为耗时.于是,教师可以及时引导学生依据题意画出相应的线段图（篇幅所限,图略）.要根据题目所给的已知条件,用线段图合理地表示每班人数情况.因为甲班和丙班都与乙班进行了相应的比较,那么就将乙班作为参考对象.这样,依据线段图,学生就一目了然：（161-2+6）÷3等于55（人）,则55就是乙班的人数.从以上解题过程可以看出,有时候可以使用线段图来理解数形转换的实质,在有限的时间解决数学问题.画线段图,可以更好地指导学生思考与题目已知条件相对应的图形,化抽象为直观,从而揭示隐含的数量关系.
四、结束语
综上所述,为了提升学生的数学解题能力,面对不同的数学问题,教师可以巧妙地引导学生依据相关内容画图.画情境图,可以更好地引导学生理解数学中的数量关系；画示意图,可以更好地引导学生对数学问题进行发散性联想；画线段图,可以更好地指导学生思考与题目已知条件相对应的图形,形成相对应的解题思想.
参考文献：
[1]吴良山.如何提高学生的数学综合解题能力[J].当代教育实践与教学研究,2015(07).
[2]毕红梅.提高小学六年级数学应用题解决能力的对策研究[D].河北师范大学,2015.
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