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错误论文参考文献：
布鲁纳曾说过：“学生的错误都是有价值的.”学生的学习过程就是一个不断尝试错误和纠正错误的过程,通过经历这样的过程,收获知识,体验情感,提高学习知识的能力.新课程也指出：经历过程往往比获得结果更重要.哪怕这个过程是错误的,有时却能给人留下深刻的印象.所以善待和利用学生的计算错误,能造就更精彩的课堂.下面结合我的教学经历,谈谈我的几点粗浅体会.
一、善待学生的计算错误,促生成
教学过程是师生、生生之间思想碰撞、知识容纳的过程,也是师生之间共同探讨,获得知识的互动过程.由于数学活动开放性较强,课堂上学生思维旁逸斜出是常见的一种现象.学生是踩着错误的肩膀成长的.当“错误”不期而至时,有些老师采取马上制止,有些老师视而不见,有些老师立刻纠正,生怕打断教学进度.课堂是学生出错的地方.如果学生一旦出现错误,老师就采取忽视、回避和制止的态度,久而久之,学生就不会再有兴趣发表自己的观点,老师就无法掌握真实的课堂信息.课堂上没有问题,课后就会问题一片.所以我们要宽容出错的存在,善于利用课堂有价值的错误,让学生在学习过程中出现的错误成为一种重要的教学资源,这样课堂会呈现意外的精彩.同时我们要理解、宽容出错的学生,保护他们的自尊心,不能斥责和挖苦他们.
二、善用学生的计算错误,促发展
有人说：没有错误的课堂是失败的课堂,学生出错之时,就是老师出彩之时.看来学生的“错误“的确是一种教学资源.只要我们能善待和善用学生的错误,“错误”必将成为师生共同发展的宝贵财富.
1.将错就错,在争论中明理
心理学家盖耶说得好：“谁不考虑尝试错误,不允许学生犯错误,就将错过最有成效的学习时刻.”对于学生在课堂上出现的错误,作为老师不要急着解释、下定论,而是学会把错误抛给学生,将错就错,把学生的错误作为一种资源,给他们一定的时间和空间,让他们自己动手去分析,在争论中明理,并在经历的过程中内化知识.
如在教学《循环小数》时,我先让学生计算400÷75等于？,因为循环小数是第一次接触,很多学生不懂怎么用循环小数表示商,上来黑板板演的学生,直接保留两位小数,取商的近似值.如果我当时直接纠正学生的错误,学生的印象肯定不深刻.这个“意外”的答案给了我启发,我索性把课堂交给学生,引导大家展开讨论.在讨论过程中,马上有学生站起来反驳：“题目是等于号,不是≈号,不能保留两位小数.”有学生说：“我们不用近似值表示,怎样写出准确的商.”又有学生提出：“我们可以这样写：400÷75等于8.33……25.”我在一边提示说：“我们不写余数,但又能让人一眼看出是除不尽,商又重复出现的.”有学生受到启发,回答说：“400÷75等于8.33333333333”.这样一提示,马上有学生想到是用省略号！到此怎样用循环小数表示商的写法,经过多次的引导讨论,已经水落石出了.让学生通过相互倾听、交流,使思维的火花在碰撞中产生智慧！
2.知错改错,在经历中学习
当学生出现错误时,教师应该给与学生机会,让他们在议错、辨错和改错中进一步理解知识,掌握知识的重点,化解学习的难点,同时也进一步提高学生分析和解决问题的能力.
如在教学小数除以小数的计算方法后,我出了这样一道练习题：38.6÷2.6,大部分学生的计算结果都出了问题：有的38.6÷2.6等于1.4……22,有的38.6÷2.6等于14……22,有的38.6÷2.6等于14……2.2,各不相同.针对这一情况,我把它作为一个课堂生成,马上组织学生分小组对三种计算过程及结果进行判断,通过学生的小组合作研究、讨论、比较、分析,很快找到了错因：
（1）余数22,肯定是错误的,因为余数必须比除数2.6小；
（2）商1.4,也肯定是错误的,因为除数2.6的小数点要先向右移动一位,变成26,而被除数38.6的小数点也必须跟着向右移动一位,变成386,这个前两位够除,商在十位,因此商应该是十几.
接着,再让学生改错,这次学生很快就能计算出38.6÷2.6等于14……2.2.
在整个课堂学习中,学生经历了犯错、找因、改正的全过程,在这个过程中,学生的计算思路得到进一步的梳理,计算算理得到进一步的巩固,学生的思维方法与得到进一步的发展.
三、善用学生的计算错误,促反思
反思是个人对自己行为或者思维过程的内心或者心灵内部的感觉,通过学生在计算过程中出现的错误,引导学生对相应知识获取的全过程进行回忆、巩固、和应用,让学生对计算算理、计算方法、计算规则等进行主动的再认识的过程.这样,学生的计算错误就不只是错误,而是通过这次的犯错促进学生的再思考、再梳理、再认识,从而进一步理解计算的算理、计算方法等,对巩固和深化教学效果起着事半功倍的作用.
如：在教学《小数除以整数》一课,有学生在计算8时,出现这样的错误：
显然学生是还不明白小数除法的计算方法和算理,我先让学生自己验算结果是否正确,结果发现商乘除数不等于被除数.为什么结果不同呢？让学生自己反思总结,找出错因.最后发现要把5.6看作56个十分之一来计算,56个十分之一除以7得到8个十分之一,8表示8个十分之一,应该写在十分位上,所以要在8的前面加上小数点,被除数的整数部分不够除要商0.学生恍然大悟,彻底明白小数除以整数的计算方法.
课堂是千变万化的,课堂中学生随时都会出现意想不到的错误,这不重要,重要的是作为教师要懂得运用学生的计算错误进行有效的课堂调整、课堂生成,适当的引导学生进行反思,找出错因、纠正错误,从而达到提高计算能力、提高课堂教学效果的作用.
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