数形结合思想渗透路径,本文是数形结合方面硕士论文范文和数形结合和路径和思想方面专升本毕业论文范文.
数形结合论文参考文献：
肖文记
数形结合是初中数学重要的数学● 刘敏思想,更是学生解决问题的常用方法.只有以形助数,以数助形,数形渗透,相互作用,才能将复杂的问题简单化,抽象的问题直观化,才能迅速、合理地解决问题,更好地研究数学.笔者在教学中做了如下尝试:
一、透析内容
现行教材中没有明确揭示数学思想,数学思想隐于知识内部,需要反复的研究才能领悟到.如八年级下册《反比例函数的图像和性质》,这节课的内容蕴含了丰富的数形结合思想.首先是画图像,形由数定,自变量x 的取值范围为x≠0,它让图像由“ 一支”变“ 二支”,形态由“ 连续”变“ 间断”；x 与y 均不为0,它让图像由“相交”变“渐进”,x与y 的积为定值,它让图像由“ 直”变“曲”.由数到形还可以解决画图中的诸多问题.图像的性质应是一个由形到数的过程,如反比例函数的图像分布在一、三象限或二、四象限,不能只让学生画几个图像就归纳总结,应该回归解析式,当k>0 时,x 与y 的符号相同,以（x,y）为坐标的点位于第一或第三象限,且y 随x 的增大而减小；当k<0 时,x与y 的符号相反,以（x,y）为坐标的点位于第二或第四象限,且y 随x 的增大而减小.同时从解析式本身来看,显然图像一定不经过原点,也永远不会与x轴、y 轴相交,这种从由形到数的认识,让学生对性质的理解更加科学精准.
二、精细过程
数学思想具有过程性和活动性两个特点,没有过程就没有思想,学生的数学思想是在学习活动中逐步形成的,重在体验与领悟.如武汉市2013 年4月调考第24 题第3 问,如图1 所示,在面积为24cm2 的△ABC 中,矩形DEFG的边DE 在AB 上运动,点F、G 分别在边BC,AC 上,请直接写出矩形DEFG 的面积的最大值.
笔者以数形结合思想为指导,列出以下任务清单：①给出适当的数据,假设AB等于8,GF＝2GD,借助图2,你能算出这个矩形的面积吗？②当矩形为正方形时,面积是否会大一些,请你求出正方形的面积.③再换一组数据试一试,令AB等于6,内截的正方形面积又会是多少？④对于直接写出答案,你有确定的值吗？⑤如果是解答题,设AB等于a,你会建立函数模型求最值吗？以问题引领,让学生自主探究,数形结合的思想悄然渗透于学生思维中.
三、应用拓展
数形结合高层次的表现是“数形互化”.如七年级试题“计算6”.部分学生选用机械计算,费点工夫也可算对,如果就此作罢,那将毫无思维训练.如果再让学生加一个七次方……结果又是多少,如何描述呢？这时笔者拿出图形,如图3 所示,让学生再次感悟数与几何的等量表征,运算不能仅仅停留在数字上,而应结合图形,让枯燥无味的数字变得生动美妙.让学生看图思考,如果将最大的一块面积看作1,那么上述算式的值又是多少呢？学生在数形结合的解题过程中感受到基量的冲撞、数与形的珠联璧合、思维的正反互逆.
四、归纳提炼
数学思想方法具有隐喻性、过程性特点,小结时要结合具体内容去感受和领悟,不要单纯地“贴标签”.
笔者在执教北师大版《数学》八年级上册第五章《确定位置》一课时,如图4所示,利用框图将点的位置与有序数对紧密结合,数学思想不再静水深流,而是重点介绍,一个框图将数学知识、数学技能、数学思想方法融为一体,使思想方法有了载体,知识技能有了灵魂.
在教学中,教师可以通过透析内容、精细过程、应用拓展和归纳提炼来渗透数形结合思想,先要找到数形互助的感觉,并按照数形结合的方法来组织教学,才能让学生真正体验到数学的本质,悟出数形结合思想的真谛.
（作者单位：武汉经济技术开发区第三中学）
责任编辑孙爱蓉
责任编辑严芳
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在知识形成过程中渗透数形结合思想
在知识形成过程中渗透数形结合思想摘 要新课程标准对数学思想的教学有了明确要求 数形结合思想作为数学最重要的基本思想之一,不仅贯穿初中教材内容,也将影响高中阶段数学的学习 数学知识的形成过程往往也是.
数形结合思想在初中数学教学中的实施
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小学数学教学中数形结合思想应用探究
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数形结合思想方法在小学数学教学中的应用策略
【摘要】近年来,人们对教育的关注度越来越高 许多家长都不愿让孩子输在起跑线上,小学教育是孩子的重要成长期,小学教育非常重要 在小学教育中,数学是重要组成部分,数学主要是提高学生的逻辑思维能力和独立思考.