维吾尔族初中生数学问题解决中的元认知调查,该文是初中生数学毕业论文格式模板范文与元认知和维吾尔族和调查研究有关在职毕业论文范文.
初中生数学论文参考文献：
摘 要：数学问题解决中的元认知能力对数学成绩的提升有重要作用.用《数学问题解决中的元认知量表》,整群抽样方法对584名维吾尔族初中生进行调查.研究表明：维吾尔族初中生数学问题解决中的元认知监控能力较好,但元认知个体知识能力不足,数学问题解决过程中可能体验更多困难.数学成绩优异和对数学感兴趣的学生在元认知各因素上表现出显著的优势.分析数学问题解决中的元认知能力与数学成绩的关系发现,两者呈现显著正相关,相关系数为0.8.逐步回归分析发现,元认知监控能力独立预测数学成绩64%的变异.基于此,本文提出数学教学中应设置元认知能力训练环节,这一方面可以给学生提供利用元认知监控资源的机会,另一方面教师可以通过自我提问等训练方法弥补维吾尔族初中生元认知个体知识、情感体验方面的不足.
关键词：维吾尔族；初中生；数学问题解决；元认知
中图分类号：G633.6
文献标识码：A
doi:10.3969/j.issn.1005-2232.2018.05.013
一、引言
问题解决是一种目标导向的思维活动.依据国际学生评估项目（PISA）的界定,问题解决是个人运用认知过程来面对并解决一个真实的、跨学科情境中问题的能力[1].然而,随着研究的深入,研究者们比较一致地认为,数学问题解决应该是认知和元认知相互作用的结果.有研究者甚至认为,元认知可以以独立的结构影响数学问题解决[2],其影响作用贯穿问题解决的前期准备、问题解决过程的监控和调节以及问题解决完成之后的总结反思等所有环节[3].Schoenfild,A. H.观察发现,元认知的确是影响数学问题解决的重要因素,经常解题失败的学生其元认知能力一般也会落后[4].Tania Cristina, R. S.等人通过实证调查也得出了类似的结论,即成功数学问题解决者和失败者在元认知能力方面存在显著差异[5].可见,元认知在数学问题解决过程中的作用不能被忽视.首次提出元认知概念的是心理学家Flell[6].我国学者汪玲、郭德俊认为[7],根据Flell的观点将元认知看作静态的知识体系和动态的活动过程可能不利于对元认知实质的准确把握,他们认为元认知影响个体对当前认知活动的认知调节过程.我国学者董奇进一步将元认知成分分为元认知知识、元认知体验和元认知监控三个成分[8].元认知知识是数学问题解决过程中,人们对影响认知活动的过程和结果的诸多因素及其相互参与的认识的知识,它对数学问题解决具有统摄作用；元认知体验是数学问题解决的心理推动力,包含认知活动的认知和情感体验,对数学问题解决具有调节作用；元认知监控是前两者交互作用来实现,是数学问题解决的前期计划准备,问题解决过程中的评价调控以及问题解决完成后的总结反思的能力,是元认知的核心成分[9].研究发现,不同民族学生数学问题解决过程中的元认知成分呈现不同的发展特点.比如,汤服成、唐剑岚调查发现,瑶族学生元认知知识有较为一致且有较好的认识,而元认知监控大多处于无意识、不自觉与低效率的状态[10].巴桑卓玛、史宁中对藏族学生进行调查发现,藏族学生元认知体验最好,但元认知知识和元认知监控较弱,尤其是元认知策略知识过于贫瘠[11].由此推测,数学问题解决中的元认知能力可能存在跨文化特异性.因此,了解不同民族学生数学问题解决中的元认知特点,有助于给学生提供有针对性的指导.大量研究证实,数学问题解决中的元认知与数学成绩有密切的关系.比如,宁兴全、冯长焕、王博蓉等研究发现,初中生数学问题解决中的元认知能力与数学成绩成显著正相关,优等生元认知能力几乎在所有因素上显著好于数学成绩落后的学生[12].向祖强对贵州汉族、布依族、苗族等不同民族初中生进行了50课时的数学问题解决中的元认知训练.结果发现,接受训练后所有民族学生数学成绩明显提高[13].该研究成果对民族地区数学教育质量的提升很有启示意义.新疆作为边远少数民族地区,数学教育基础比较薄弱,尤其是少数民族学生数学成绩有待进一步提高.维吾尔族初中生数学问题解决中的元认知能力研究,对提高维吾尔族学生数学成绩以及提升新疆数学教育质量很有现实意义.
二、研究设计
（一）研究对象
以乌鲁木齐第十六中学、第二中学、第六十七中学初中生为研究对象,用整群抽样方法随机选取12个调查班级并以匿名形式进行测查.总发放问卷600份,回收有效问卷584份,有效率为97.3%,其中男生283人,女生301人,初一学生191人,初二学生230人,初三学生163人.
（二）调查工具
1.量表的选择.本研究选用唐剑岚、周莹、汤服成等人编制的《数学问题解决中的元认知量表》[14].该量表由37个题目组成,从元认知知识、元认知体验和元认知监控三个维度考察学生数学问题解决中的元认知能力.元认知知识包含个体知识、任务知识、策略知识三个次因素；元认知体验包含认知体验和情感体验两个次因素；元认知监控包含计划、调控、评价、反思四个次因素,共计九个次因素.量表采用的是李克特式5点量表法,分别是“从不这样”（10次有0次）、“偶尔这样”（10次有1-2次）、“有时这样”（10次有3-5次）、“经常这样”（10次有6-8次）、“总是这样”（10次有9-10次）,赋分值分别是1、2、3、4、5分.量表得分越高说明数学问题解决中的元认知能力越好.
2.量表适用性检验.为检验量表在维吾尔族学生群体的适用性,另选取一所初中发放问卷200份,回收有效问卷169份用于进行同质性检验.统计分析发现,量表内在一致性系数（Cronbach´s α）较低,仅为0.7,可能原因是有些题项的可靠性不足,因此对量表进行了项目分析.从t检验的临界值、相关系数以及探索性因素分析的因素负荷量三个指标考察量表每个题项的可靠性程度.结果发现,原量表第3题、第28题t检验临界值（分别是2.65和2.89）、相关系数（分别是2.22,和2.27）、因素负荷量（0.23和0.22）都没有达到基本标准,第27题仅在因素负荷量一个指标上不达标（分值为0.43）,但接近界限值0.45.基于以上结果和有关专家意见,最终对第3题、第28题进行删除处理.删除后量表内在一致性系数高达0.95,可见修订后量表信效度很好.
3.数据分析及工具.由于各维度和因素上题目数量不同,因此用各维度和因素均值作为分析指标,分析工具用SPSS19.0.
三、研究结果
本研究用重复测量方差分析、独立样本t检验、回归分析、相关分析等统计方法,分析了维吾尔族初中生数学问题解决中的元认知特点及与数学成绩的关系.
（一）维吾尔族初中生在数学问题解决中的元认知量表各维度、因素上得分情况.
从描述性统计结果来看（见表1）,维吾尔族初中生数学问题解决中的元认知监控维度得分最高,九个因素上计划因素得分最高.进一步进行重复测量方差分析发现,数学问题解决中的元认知量表三个维度主效应不显著,F（2,582）等于2.56,p等于0.078,η2等于0.009；九个因素主效应显著,F（8,576）等于 10.98,p＜.001,η2等于0.022.进一步两两对比发现,元认知监控维度得分显著高于元认知知识维度（p＜0.05）,元认知个体知识因素上得分极其显著低于（p＜0.001）任务知识、策略知识、认知体验、计划、调控、反思等六个因素,与情感体验因素边缘显著（p等于0.05）,与元认知评估因素无显著差异（p＞0.05）.说明维吾尔族初中生元认知知识相对薄弱,尤其是个体知识因素上落后尤为突出.维吾尔族初中生可能对自己数学问题解决的能力、习惯、兴趣等持比较消极的态度.
（二）不同兴趣类型学生数学问题解决中的元认知能力比较
为考察数学问题解决中的元认知能力与学生数学兴趣之间的关系,进行了回归分析和t检验.以数学问题解决中的元认知能力为因变量,是否对数学感兴趣类型为预测变量（“对数学感兴趣”赋值为1,“对数学不感兴趣”赋值为-1）进行回归分析发现,回归模型成立,F（1,583）等于71.52,p＜0.001,回归系数显著,Β等于0.33,t等于8.45,p＜0.001,调整后决定系数为R2等于0.11,即数学兴趣能解释数学问题解决中的元认知能力11%的变异.进一步对不同兴趣类型学生在九个因素上的得分进行t检验（见表2）,发现所有因素上对数学感兴趣的学生得分极其显著的高于对数学不感兴趣的学生（p＜0.001）,效应量（Cohen´s d值）都达到中等及以上水平.说明,数学兴趣与维吾尔族初中生数学问题解决中的元认知能力有密切关系.
（三）不同成绩学生在数学问题解决中的元认知能力比较
本研究的数学成绩来源于乌鲁木齐市2016-2017学年度第二学期数学期末考试（满分100分）.以班级为单位将学生数学成绩从高到低排序,取前27%的学生成绩为优秀生数据,取后27%的学生成绩为普通学生数据.对以上两组学生数学问题解决中的元认知能力进行对比,发现所有因素上优秀生极其显著地好于普通学生（p＜0.001）（见表3）.说明数学成绩好的学生其问题解决中的元认知能力也会较好.
（四）不同性别学生在数学问题解决中元认知能力比较
为了解男女生在数学问题解决中元认知能力上的差异,对男女生量表总分和各因素上的得分进行独立样本t检验.结果表明,问题解决中的元认知量表总分和各维度、因素上男女生都没有显著差异（p＞0.05）.
（五）数学问题解决中的元认知能力与数学成绩的关系分析
为了解数学问题解决中的元认知能力与数学成绩之间的关系,进行了相关分析（见表4）.结果发现,数学成绩与各因素之间的相关系数在0.48-0.75之间而且都极其显著（p＜0.001）.为进一步考察数学问题解决中的元认知能力对数学成绩的预测作用,以数学成绩为因变量,数学问题解决中的元认知能力三个维度为预测变量进行逐步多元回归.共线性诊断后发现,只有元认知监控维度进入了回归模型,F（1,583）等于1031.90,p＜0.001,回归系数也显著,Β等于0.80,t等于32.12,p＜0.001,调整后决定系数高达R2等于0.64,即数学问题解决中的元认知监控能力能预测数学成绩64%的变异.说明数学问题解决中的元认知监控可能以独立的成分对数学成绩产生作用.
四、讨论与分析
基于维吾尔族初中生在问题解决中的元认知量表各维度、各因素上得分统计分析结果,对维吾尔族初中生问题解决中的元认知特点及与数学成绩的关系进行如下讨论和分析.
（一）维吾尔族初中生在问题解决中的元认知监控维度上有显著优势
元认知监控能力是元认知的核心,对数学问题解决起控制、监察、预见、调节和评价等作用[15].沃建中,林崇德等认为元认知监控能力对数学思维能力的发展和数学素养的养成起关键的作用[16].其作用机理是,通过刺激解题者思维模式深层结构的内部运行机制,使思维活动成为一种有目的性、可控性的组织活动,从而使问题得以最快、最好地解决[17].本研究发现维吾尔族初中生元认知监控能力较好,这与瑶族、藏族学生元认知能力发展特点不同,说明维吾尔族初中生可能更注重数学问题解决之前的计划,问题解决过程中的自我调节和评价以及问题解决之后的自我反思,有目的、有计划性地进行问题解决.本研究另一个重要发现是逐步回归分析中只有元认知监控维度进入了回归模型并预测数学成绩64%的变异,说明数学问题解决中的元认知监控能力可能是以独立的成分影响数学成绩.此结果支持了Swanson的研究结论[2].他认为元认知监控能力是与认知能力不同的一个独立的成分并对解题成绩有独立的影响,能弥补学生其他能力的不足.我国学者李晓东、张向葵、沃建中通过实验研究也得到了类似的结果.他们控制了学生元认知能力后,学生成绩组别对解题成绩并无显著影响,因此他们推测元认知监控能力对解题成绩可能有独立的影响[18].以上结论对数学教育的启示是,教学过程中如果有意识地训练学生元认知监控能力,可能更能促进学生数学成绩的提高.尤其是在数学教育基础相对薄弱的新疆地区,如果充分发挥维吾尔族初中生元认知监控能力上的优势,课堂中加入元认知监控能力训练环节可能有助于数学成绩的提升.因为这种教学环节给学生提供充分的元认知监控资源投入机会,而元认知监控资源投入越多,学生问题解决的质量和效率就越高[19].具体来说可以在数学课堂中设置5-10分钟的自我提问式问题解决环节.教师可以用董世斌,张庆林等设计的元认知监控提问单对学生进行训练[20].也可以通过课堂语言引导学生问题解决时习惯性问自己“我为什么这样做”之类的问题.因为Berardi-Coletta等人研究发现,向学生问“你为什么那样做”之类的问题可以将学生注意力转移到问题解决者自身的认知活动过程,能激发学生元认知加工过程[21].这些方法有助于培养学生主动运用元认知监控能力的习惯.
（二）维吾尔族初中生问题解决中的元认知个体知识能力不足
相比元认知监控能力,维吾尔族初中生元认知知识能力较弱,这主要表现在元认知个体知识得分上.问题解决中的元认知个体知识是关于自己或他人在数学问题解决方面的能力、习惯、兴趣等的知识[10].该因素得分显著低于其他因素说明维吾尔族初中生对自己问题解决能力、习惯、兴趣等方面的认识很不足.阿力木·阿不力克木对720名维吾尔族中小学生调查发现,参与调查的学生中,有48.2%的学生认为自己数学能力差或者认为数学不好学,大部分学生的数学学习方式存在严重问题,自主性学习能力很差[22].可见,改变维吾尔族初中生对自己数学学习能力、习惯的消极认知至关重要.另外,数学学习兴趣同样很重要.本研究发现,数学兴趣能预测维吾尔族初中生数学问题解决中的元认知能力11%左右的变异,对数学感兴趣的学生在元认知能力所有因素上显著好于对数学不感兴趣的学生.说明数学学习兴趣对学生元认知产生重要作用.因此数学教育中应以培养维吾尔族初中生兴趣为切入点,再通过元认知训练改善维吾尔族学生元认知个体知识能力上的不足.吴洪艳、刘晓琳调查发现,教师是影响初中生数学兴趣的最重要的因素[23].因此,教师可以通过精心设计问题情景、巧设疑问、联系实际、揭示数学内在美等多种策略激发学生兴趣[24].黄红梅对初中生数学问题解决元认知能力进行干预发现,波利亚“怎样解题表”中的“提示性问题”作为典型的元认知知识对学生问题解决很有帮助[25].因此学生成功解题时,教师有意识地用提示性问题让学生关注影响成功解题的因素、所使用的策略和方法等,从而改变对自身能力、习惯等的认识.
（三）维吾尔族初中生问题解决中的元认知情感体验不能忽视
汪玲、郭德俊认为,元认知能力三个成分中元认知体验可能更重要.其重要性不仅体现在元认知知识和元认知监控之间的桥梁作用上,还表现在认知和元认知之间的沟通作用上[7,26].孔子曾曰：“知之者不如好知者,好知者不如乐知者”,可见学习过程中积极情感体验的确很重要.然而,本研究发现,维吾尔族初中生元认知情感体验因素得分显著低于其他七个因素.说明维吾尔族初中生数学问题解决过程中可能有更多的困难或障碍等消极的情感体验.有研究指出,维吾尔族中小学生数学解题过程中的自我效能感很低[22].那么如何改善维吾尔族初中生元认知情感体验？Sia Coutinho研究发现,自我效能感是元认知和数学成绩之间的*变量[27],即控制了自我效能感之后,元认知与学业成绩的相关变得不显著.因此维吾尔族初中生数学问题解决过程中自我效能感的提升可能是改善元认知情感体验的一种有效策略.Bandura提出,提升个体的自我效能感的途径有四种：自身的成功经验、他人的替代性经验、言语劝说和情绪唤起.因此课堂中教师多以肯定的语言鼓励学生,给学生创造更多成功的机会,唤起学生成功体验,从而让学生相信自己能够应对和克服学习过程中所遇到的困难和障碍[28].这样随着自我效能感的提升,学生数学问题解决中的元认知情感体验也变得更加积极.
五、展望
卢秀双用《初中生数学能力测试》对比新疆和内地学生数学成绩发现,新疆地区初中生及格率仅为3%左右,优秀率为0%[29].马戎统计新疆部分地州中考成绩发现,满分为120的数学考试中维吾尔族学生平均分不到20分,教育水平相对较好的乌鲁木齐地区维吾尔族学生在中考中数学及格率也仅在20-30%左右[30].虽然这些年已经有了很大的进步,但仍存在很多不足.维吾尔族初中生数学问题解决过程中的元认知特点以及应对策略研究成果,对改进新疆数学教育状况,提高数学教育质量有着很强的现实意义.另外,本研究发现,维吾尔族初中生在数学问题解决中的元认知个体知识和情感体验因素上得分显著低于其他因素.究竟是元认知个体知识影响了学生情感体验,还是消极的情感体验影响了个体知识能力的发挥,孰因孰果值得今后进一步深入研究.
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Uyghur Junior Middle School Students´ Metacognitive Characteristics during the Mathematical Problem Solving
YILIZHATI·Maimaiti1,MAHEFULAITI·Kanji1,PALIDAN·Hufuer2,GULIGENA Aitahong3
（1.College of Educational Science,Xinjiang Normal University,Urumqi,Xinjiang,830063,China；
2. Urumqi Number 67 Middle School,Urumqi,Xinjiang,830016,China；
3. Counseling and Research Center for college students´ mental health education,Xinjiang Normal University,Urumqi,Xinjiang,830016,China）
Abstract：Metacognitive ability in mathematical problem solving plays an important role in improving students´ mathematical performance. A cluster sampling method was used to investigate 584 Uygur junior middle school students with the Metacognition Scale in Mathematical Problem Solving. The results show that Uygur junior high school students he better metacognitive monitoring ability in mathematical problem solving, but there are serious deficiencies in metacognitive knowledge ability, especially in metacognitive individual knowledge ability. Students with excellent math scores and interest in math show significant advantages in all factors of metacognition. By analyzing the relationship between metacognitive ability and mathematical achievement in mathematical problem solving, it is found that there is a significant positive correlation between them, and the correlation coefficient is 0.8. Stepwise regression analysis showed that metacognitive monitoring ability independently predicted 64% of students´ math scores. Based on this, this paper proposes that the training link of metacognitive ability should be set up in mathematics teaching. On the one hand, it can provide students with the opportunity to use metacognitive monitoring resources. On the other hand, teachers can make up for the deficiencies of Uygur junior middle school students´ metacognitive individual knowledge and emotional experience through self-questioning training methods.
Key words：Uyghur；Junior school student； mathematical problem solving；metacognitive
（责任编辑：吴洪伟,彭莎莎）
（责任校对：彭莎莎,车子彤）
此文总结：该文是一篇适合不知如何写元认知和维吾尔族和调查研究方面的初中生数学专业大学硕士和本科毕业论文以及关于初中生数学论文开题报告范文和相关职称论文写作参考文献资料.
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中图分类号G633 6 文献标识码A DOI10 16871j cnki kjwhc 2018 07 048摘要数学问题解决课是以问题解决为主的课程类型,问题解决教学是数学教学的重要组成部分,是贯穿概.