教材旁白与其在高中数学教学中的运用,该文是数学教学相关硕士学位毕业论文范文和教材旁白和高中数学教学和运用相关论文范文集.
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摘 要高中数学教材旁白作为教材结构的组成之一,虽然仅是一个“配角”,但同样具有呈现知识、对正文进行诠释说明、提示核心内容以及启发学生思考等作用,具有丰富的教学功能.因而,有必要对教材旁白的内涵、教学功能以及教学的运用处理等问题进行探究,帮助学生通过对旁白的学习,获得对数学知识更为丰富的认识与理解,从而形成良好的数学核心素养.
关键词教材旁白数学教学
旁白作为电影所特有的人声运用手法,以画外音的形式“对影片的故事情节、人物心理加以叙述、抒情或议论”,[1]向观众传递并表达更为丰富的信息以及某种特殊的情感,引发观众的共鸣与思考.作为学生获取知识、技能的主要来源教材也将这一功能引入,在正文对知识进行阐述的同时提供有关具有诠释、补充等作用的旁白引发学生进一步的思考.然而,在高中数学教学中很多教师表现出对教材旁白的忽视,或仅停留在关注的表层而缺乏对其设计意图以及教学功能的思考,导致教材中相关栏目成为了摆设.因而,有必要对教材旁白的内涵、教学功能以及教学的运用处理等问题进行探究,帮助学生通过对旁白的学习,获得对数学知识更为丰富地认识与理解,从而形成良好的数学核心素养.
1 教材旁白的概述
1.1 教材旁白的内涵
教材旁白作为一种课文辅助系统,“是指在基本文的左右两旁、天头、地脚,结合课文内容和学生已掌握的知识,针对学生的学习过程而专门设计的各种插语和图片.”[2]各版本高中数学教材在正文的基础上均设计了丰富多彩的旁白栏目,如人教版中的“注释框”“阅读与思考”“信息技术运用”等栏目,北师大版的“注释”“拓展”“说明”等栏目,通过图片、文本或两者相结合的方式对正文内容进行补充、诠释、点拨与提示.
1.2 教材旁白的功能
教材旁白作为教材结构的组成之一,虽然仅是一个“配角”,但同样具有呈现知识、对正文进行诠释说明、提示核心内容以及启发学生思考等作用,具有丰富的教学功能.具体包括以下几个方面：
第一,导入新课.导入作为教学的首要环节,具有激发学生思维,引起新知的作用.在教科书中常会使用旁白的形式给出一些数学史实或基于生活情境的数学问题或介绍,在有效激发学生学习兴趣同时引发学生对问题的思考.例如,人教版教材在每一章的开始都设置了章头图,并配有相应的问题与解说,通过呈现具体的实物图片拉近数学与学生间距离的同时,有助于学生通过对图片文字的阅读获得对每一章主题的初步认识.
第二,解释知识.由于教材篇幅的局限性,在正文中对于一些数学知识点的理解以及例题中需要注意的问题不能进行全面的表述,因而常使用旁白来进一步对其说明与解释.例如,在必修一对“集合的运算”进行探讨时,为了帮助学生对正文例4 所给出的并集运算有更深刻的认识,教材在其右侧对运算中可能出现问题———公共元素的呈现进行了诠释与说明.
第三,沟通新旧知识.由于数学知识点间存在着一定的逻辑联系,因而当学生在学习一个新知识时,常常需要基于已有的所学内容.为了促使知识间能自然衔接地过渡,教材中设计了相关的旁白思考题引发学生对已学过的知识进行回顾,帮助学生通过对问题的解决把握知识间的联系.例如,必修一在对“集合间的基本关系”这一内容给出时,即是通过设置“类比实数之间的关系,你会想到集合之间的什么关系”这一问题引发学生对已有实数相关知识进行回顾,并在此基础上对集合间的关系进行类比思考.
第四,传播数学文化.数学作为一种文化,是现代社会公民所应具备的基本素养.因而,数学课程在强调数学知识技能的同时还需突出其人文价值.为了更好地向学生传递有关数学的发展历程、数学的作用与价值以及数学家的生平与故事等内容,教材中设置了诸如“阅读”等旁白栏目,帮助学生在数学文化的熏陶下形成正确的数学观.例如,在必修三“随机事件的概率”一节中,不仅对数学史上有关“掷硬币”试验的系列结果进行了呈现,帮助学生对相同条件下大量重复试验随机事件的频率稳定性特征有更加直观的认识,同时也对此知识点形成相关的数学家雅克布·贝努利的生平进行了介绍,进一步丰富学生的视野.
第五,培养学生的自主探究能力.自主探索作为新课程所提倡的重要学习方式之一,需要在教学中为学生提供相应的活动平台与机会.因而,人教版教材设置了基于思考题的旁白栏目,引导学生通过查阅资料或是实验观察等活动,在问题解决的过程中促进学生自主钻研,探索数学知识的奥秘.例如,在必修一“基本初等函数（Ⅰ）”的章末就设置了“探究与发现”栏目,引导学生运用所学知识对一串问题链进行探究,并从中发现互为反函数的两个函数图象间所具有的关系.
1.3 教材旁白的类型
通过对高中数学教材梳理发现,教材中有着各种形式的旁白.若从其表现形式来看,主要有图片、文字以及图文三种.若此旁白的教学功能来看,在高中数学教材中则包括以下六种：
1.3.1 说明类旁白
主要用于对正文内容中所出现的非数学名词以及第一次出现的英文等进行说明.例如,在必修一“函数的概念”中,由于引入实例中出现了“射高”这一名词,为了帮助学生更好地理解实例,在实例的右侧设置了此类旁白对“射高”这一非数学名词进行了解释.
1.3.2 提示类旁白
此类旁白主要围绕正文内容中所提出的问题进行展开,其目的是通过提示,启发师生对问题进行思考.对于教师而言,此类型旁白有助于教师对相关知识点进行深层次思考,能够更好地对此内容进行教学设计；而对于学生而言,则有助于他们通过提示,较好地获得对知识的理解.例如,在必修二“圆的标准方程”中,为了帮助学生更好地解答例2 中所提出的问题———求外接圆方程,在正文右侧的旁白中对外接圆的圆心进行了提示.
1.3.3 问题类旁白
此类旁白即是结合正文内容设置了相应的问题,引发学生对问题进行思考.诸如,在必修四“相等向量与共线向量”中,就基于对例2 的学习在正文的右侧设计了旁白———“向量与相等吗？向量与相等吗？”,引导学生在对问题的思考与解决的过程中进一步对相等向量的内涵进行理解与把握.
1.3.4 技术类旁白
此类型旁白主要是鼓励学生借用信息技术这一有力工具对有关问题进行探究.人教版教材中就多次在旁白中建议学生在解决问题时能利用计算器或计算机对函数图象进行探索.例如,必修一在对指数、对数函数的性质进行讨论时均在相应的“探索”栏目旁白中鼓励学生能够利用计算器或计算机画出图象,并对其进行观察.
1.3.5补充类旁白
限于篇幅,教材设置了此类旁白对正文中的内容进行补充说明.例如,必修四在对运用公式推导两角和的余弦公式进行介绍时,不仅在正文中基于加法与减法的联系这一视角出发,还在右侧的旁白中向学生提供了基于换元的观点进行推导公式的思路,帮助学生在理解公式的基础上体会数学方法的多样性.
1.3.6拓展类旁白
此类型旁白大多基于所讲授内容对相关数学史实以及社会应用等方面知识进行介绍,旨在渗透数学文化.教材中有关“课外阅读”等栏目大多属于这一类型.例如,必修二“空间几何体”章末就设置了““探究与发现”栏目向学生介绍了与此章节内容息息相关的背景知识“祖暅原理”以及如何利用此原理对柱体、椎体的体积进行计算.
2 如何利用教材旁白进行教学
2.1 树立旁白意识,丰富教学资源与目标
备课作为教学的重要环节,“为课堂教学过程的基础,是上好课的必要条件和前提.”[3]其中,备教材作为备课的主要内容,需要教师基于对教材的“精读”对其中内容进行深入地剖析.教材旁白作为呈现知识的板块,自然也是备课的对象之一.因而,在备课阶段教师需要具有旁白的意识,在对正文内容进行考查的同时需对教材中的旁白予以关注,并基于旁白所具有的传播数学文化、融入信息技术等内容特征,有效地把握这一重要教学资源.
通过对教材旁白的梳理发现,旁白在表达形式上往往较为简单,常常使用言简意赅的语言进行表达与呈现.因而在教学设计时,不能仅是停留在对旁白呈现形式上的认识,而需要对其有较为深入的理解.例如,对于技术类旁白内容教师可以设计小组探究活动,鼓励学生在课后利用电脑、计算器等现代信息技术对有关问题进行实践与探索,并在课堂上对他们所发现的结论进行交流.在这一教学活动中,目标不再是局限于对知识的把握,还有对学生在数学思考、问题解决以及情感与态度等多方面的培养.学生在参与活动中不仅能在技术的支持下形象直观地对所蕴含的知识进行归纳与理解,还能在与同伴的交流中学会清晰地表达想法,在活动中体验数学所带来的乐趣.
2.2 组织旁白学习,促进素养形成与提升
考虑到课堂教学的有限性,可以依据旁白的类型选择合适的组织方式.例如,说明类、提示类、补充类、问题类等旁白主要围绕正文具体内容展开,具有对正文内容进行说明、提示、补充与启发等作用,有助于学生对正文内容的理解与把握,因而可以将其有效地融入在教学中.对于教材中首次出现的数学专业名词或是非数学概念,教师可以及时提醒学生对旁白进行关注,组织学生对其内容进行阅读、解释；对于提示类、补充类旁白,教师可以在对正文内容进行教学时组织学生对旁白进行思考与讨论,引导学生能够在旁白内容的提示下获得启发,寻找到问题解决的思路或方法；而对于问题类旁白,教师则可以直接在相关内容的学习过程中适时抛出,引发学生对其思考,进一步地体会知识所蕴含的思想方法等深层意义.而对于技术类、拓展类旁白,由于需要学生查阅资料或是操作软件对相关问题进行探索,因而直接在课堂教学中进行展开并不可行.教师可以组织相应的自主学习活动,要求学生在课后完成,鼓励学生对此类旁白内容进行积极探索,并在之后的课堂中展示他们的作品或是交流他们的发现与体会.
2.3 加强旁白引导,实现教学价值与功能
旁白具有丰富的教学功能,但从已有调查来看,由于教师在教学中缺乏对旁白的关注与引导,导致其常常成为一种摆设.而从旁白沟通新旧知识这一功能来看,它起到了构架学生从已有水平到达潜在水平的桥梁作用.因而,教师作为教学的引导者,需要加强对旁白内容的引导,基于不同类型的旁白选择恰当的教学方式,促使旁白的教学效果能充分地发挥,促使学生通过学习能有效地跨越其“最近发展期”.
章头图作为教材旁白的主要类型之一,其主要功能在于引入新课,点明主题.但由于其呈现方式为图片,导致学生在阅读观察时往往聚焦于图片的表层———图片本身的内容,而忽视了图片所蕴含的数学内容及其思想方法.因而,在教学时教师要围绕章头图引导学生结合图片下方的介绍进行思考,帮助学生通过对图片中具有亲和性的事物进行观察后,对本章的数学知识获得初步的了解,并从中感受到数学与生活间的联系.对于正文中所包含的诸如说明类、提示类、补充类等旁白,由于其功能在于对正文相关内容进行说明、提示与补充.因而,在教学时需要引导学生认识到其与正文之间的关系,在正文相关知识学习时组织学生对这些旁白进行阅读与交流,促使学生通过对旁白的学习加深他们对正文内容的理解,并逐步形成旁白的意识,体会旁白的功能及其与正文间的联系.对于常常出现在章节结束部分的技术类、拓展类旁白,由于所花费的时间较多,在教学时常以自主学习的形式展开.
虽然旁白作为教材的“配角”,却是正文内容有效的支撑.因而,教师需要树立旁白教学的意识,通过对旁白内涵、类型的学习掌握旁白的教学功能与作用,通过对其梳理与解读,基于各种类型旁白的功能有效地将其融入在课堂教学中,引导学生对旁白进行思考的同时促使他们了解其重要性,从而更全面、更科学地利用教材这一教学载体.
参考文献
[1]王彦霞.实用影视欣赏[M].北京:中国广播电视出版社,2015:120.
[2] 李保臻,李艳.不同版本高中数学教材旁白的比较分析[J].中小学教师培训,2015(2):51-55.
[3] 张晓燕,李唐海,赵丽.当代数学教学论[M].北京:中国水利水电出版社,2015:239.
编辑李金枝
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