初中数学中类比推理的应用和学生思维能力的培养,该文是关于思维能力相关论文范文素材跟类比推理和学生思维能力和初中数学相关毕业论文模板范文.
思维能力论文参考文献：
秦 伟
（贵州省绥阳县茅垭中学,贵州 绥阳 563300）
所谓类比推理,是指在中学数学教学中,利用知识点之间的相通性去化解难点的一种思维方式,这种方式有利于提升“举一反三”的逻辑思维能力.学生面对数学问题,发挥逻辑想象力,结合所学知识,在分析（类比）、推理问题过程中,培养了学生解决问题的思维,有利于提升学生数学水平.
一、类比推理思维方式应用要点
要想提升学生数学类比推理能力,就要按照主动性、过程性要点,提升学生学习参与程度,让学生直观了解类比推理全过程,进而提升学生学习能力.具体来说,包含以下两方面内容：一方面,教师应当提升学生学习主动性.学生是学习的主体,学生学习主动性,直接影响着教学效果.因此,为了保证教学质量,教师在类比推理教学中,应当要面向全体学生,不断优化策略,提升学习积极性,利用类比推理引领学生学习新概念、新知识,如此一来,学生才能更好提升数学能力.另一方面,教师应当明确类比推理全过程.类比推理是一种思维方式,教师可以在教学中,向学生直观展示这种思维方式的全过程,让学生对类比推理全过程有一个全面了解,并引导学生开展自主类比推理,最终促使学生不断内化类比推理思维方式.
二、类比推理的应用与学生思维能力的培养策略
1、应用类比推理引入新概念,加深学生理解
初中数学的基础,就是数学概念,只有学生掌握了数学概念,才能提升数学思维能力.在新概念引入中,利用类比推理思维方式,通过把握新旧概念之间的相似性,可以让学生开展“前后相接”的数学学习,承前启后,进而加深学生对新概念的理解.
例如,在学习“分式”概念时,教师可以利用小学阶段“分数”概念,来进行类比推理.分式概念的关键点是“两个整式A、B（B不等于零,且B中含有字母）相除”,而介绍这一概念,可以利用分数概念“两个正整数p、q（q不等于零）相除”进行介绍.同时,在概念学习中,还介绍了“分式”的基本性质“乘以（或除以）同一个不为0的整式,结果不变”,教师也可以利用分数基本性质“乘以（或除以）同一个不为0的数,结果不变”来解释.在概念教学中,先介绍了“分数”概念及基本性质,然后再由此及彼,介绍了“分式”概念与基本性质,这样就可以帮助学习快速理解知识,进入概念学习.利用小学数学知识与初中数学知识之间的相似性,就可以很好地实现概念之间的类比推理,让学生可以在熟悉的旧知识中,构建新概念知识,从而帮助学生迅速理解新概念.同时,还加强了新旧知识之间的联系,有利于学生建立数学知识体系.
2、应用类比推理引入相似知识,防止记忆混淆
初中数学知识涉及范围广,有些知识具有深刻联系,使得知识之间相似性极高,学生稍不注意,就会引起记忆混淆,这不利于提升学生数学能力.而利用类比推理,可以通过相似知识之间的类比,帮助学生区分相似知识的异同性质,从而降低记忆混淆概率.
例如,“相似三角形”与“全等三角形”之间的判断,知识相似性极高,学生容易出现记忆混淆.而利用类比推理方式,把两个知识点进行类比分析,就可以降低混淆错误：①边长,全等三角形三个对应边边长相等；相似三角形三个对应边边长成比例,但是不相等.②一个夹角,全等三角形一个对应夹角相等,且两边对应边相等；相似三角形一个对应夹角相等,但两边对应边不相等,只成比例.③两个夹角,全等三角形两个对应夹角相等,且对应边相等；相似三角形两个对应夹角相等,且对应边成比例.④直角三角形,全等直角三角形的斜边与直角边两条边对应相等；相似直角三角形斜边与直角边两条边对应成比例.通过上述类比推理,学生可以明确了“相似三角形”与“全等三角形”知识之间的相同,即判断条件相同,都是利用夹角与边长进行判断的,同时,也明确了“相似三角形”与“全等三角形”知识之间的区别,即边长区别,全等三角形边长相等,相似三角形边长成比例.这样,这个容易混淆的数学知识,就非常直观地展示给了学生,通过类比推理,降低了学生记忆混淆错误.
3、应用类比推理进行习题训练,提升解题能力
近年来,类比推理题成为中考热点.为了提升学生中考解题能力,在日常教学中,教师可以利用习题训练,提升学生类比推理思维能力,以提升学生中考成绩.
首先,教师需要收集同类历年中考真题,以“不等式”为例,如2018年北京卷“不等式3x+2≥5的解集”；2018年吉林卷“2x＞3-x的解集”；2018年甘肃白银卷“x+1＞0且x＞-3的解集”等.然后教师利用类比推理训练,让学生解方程式3x+2等于5、2x等于3-x、x+1等于0且x＞-3,通过等式方程式,利用类比分析,实现顺利求解.当然,这种方法还适应于“一元一次方程”与“二元一次方程”；“几何图形推理判断”等知识.需要教师在教学中利用中考真题,不断对学生进行训练.久而久之,就能强化学生类比推理能力.
总之,初中数学逻辑性、理论性较强.在数学教学中,教师不仅要传授知识,更应当提升学生数学思维能力.而类比推理作为数学思维的关键部分,引领学生掌握类比推理能力,可以让学生把握知识点之间的内在相似性,把握数学知识点之间的本质.开展前后相接的数学数学学习,进而有利于帮助学生提升解题能力.
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