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数学思维论文参考文献：
江苏南通市启东市桂林小学 （226241） 彭晓菊
［摘 要］ “问题链” 在数学教学中占据很大比重, 也是数学教学的核心内容.从设计变式性问题、 梯度性问题以及探究性问题等高质量的 “问题链” 出发, 不仅能提高学生的数学思维, 还能培养学生的数学素养.
［关键词］ 数学教学； 问题链； 数学思维
［中图分类号］ G623.5 ［文献标识码］ A ［文章编号］ 1007-9068 （2018） 29-0089-01
在小学数学教学中, 问题是教师与学生之间沟通的桥梁.一方面, 问题是启发学生思维的有效方式； 另一方面, 问题是打开知识殿堂大门的钥匙.对此, 教师设计质量上乘的 “问题链” , 能够有效地激发学生的数学思维, 促进学生数学思维系统化的发展, 并提升学生对问题的分析能力、 批判能力和创新能力.
一、 设置变式性问题, 拓宽学生思维的广度
所谓变式性问题, 是指需要从多角度、 多方面考虑的问题.变式性问题能让学生从不同角度对问题进行分析, 并将问题进行拆分与融合, 进一步明白问题的指向, 最终达到举一反三, 融会贯通的目的.
例如, 在教学 “分数乘法” 时, 由于课堂时间关系, 多数教师往往会单举一个例子进行教学, 如 “两根6米长的绳子, 第一根用去了1/3, 第二根用去1/3米, 问哪一根绳子用去的比较多？ ” 学生因为没有预先了解分数乘法的意义, 且单纯的一个例子并不能让学生理解其中的规律, 所以教学效果并不是很理想.对此, 教师要转变教学方式, 使用变式性问题来让学生理解分数乘法的意义.
问题1： 两根1米长的绳子, 第一根用去了1/3, 第二根用去1/3米, 问哪一根绳子用去的比较多？
问题2： 两根3米长的绳子, 第一根用去了1/3, 第二根用去1/3米, 问哪一根绳子用去的比较多？
问题3： 两根6米长的绳子, 第一根用去了1/3, 第二根用去1/3米, 问哪一根绳子用去的比较多？
通过具有相似特点的问题先让学生对结果进行猜测, 然后从问题本身出发展开计算, 最后将结果进行比较.这样的问题能促进学生从不同的角度去思考分数乘法, 拓展了他们思维的广度, 发展了他们的数学思维.
二、 设置梯度性问题, 增强学生思维的厚度
问题不只存在于一个层面上, 而是存在于各个层面上.对此, 教师在教学过程中要设置梯度性问题, 即所谓的层次性问题, 循序渐进地进行教学, 引导学生从易到难、 由浅到深、 由表及里地探究问题.
例如, 在教学 “相遇问题” 时, 教师就可以通过设置梯度性问题, 来增强学生思维的厚度.如 “现有甲、 乙两辆汽车, 问题： （1） 两辆车要怎样行驶才能相遇？ （2） 相遇时它们的运动三要素 “路程” “速度” “时间” 都相同吗？（3） 相遇时两车经过的路程各是多少？ （4） 两车的路程之和你能求出来吗？ （5） 你还能用其他的方法求出两车的路程之和吗？ ” 教师在学生已有知识的基础上设置梯度性问题, 然后一步步引导学生解答, 增强了学生的思维能力.
教师设置梯度性问题时, 应注意讲究知识的前后连接以及问题的衔接, 如前一个问题是后一个问题的条件, 而下一个问题是前一个问题的提升等.只有这样,才能发挥梯度性问题的最大效果, 增强学生的思维厚度.
三、 设置探究性问题, 挖掘学生思维的深度
所谓探究性问题, 并不是传统意义上的 “把问题解决了就行” , 而是要让学生进行自主探究, 并引导学生在问题中搜寻、 分析有用的信息, 通过观察、 分析、 总结等方式把知识探究彻底.
例如, 在教学 “认识厘米” 时, 教师可在课堂上提出问题让学生进行自主探究.
问题1： 用测量尺量一量我们的书本和课桌的长度分别为多少？
问题2： 如果我们的测量尺缺失了0刻度, 我们该如何测量呢？
问题3： 如果在没有测量尺的前提下, 你会怎样测量一个物体的长度？
第一个问题是让学生知道用测量尺的0刻度去对准物体的一边, 而另一边的刻度即为物体的长度； 而第二个问题针对没有0刻度的尺子, 只要将物体前后两个刻度相减, 就能得到物体长度； 第三个问题是让学生在探讨第一个和第二个问题的基础上学会寻找解决问题的方法, 从而提高数学思维能力.
在这个过程中, 教师充当了引导者的角色, 充分发挥学生的主动性, 引导学生通过探究去验证结果, 这使学生体会到了学习的乐趣, 从而不断挖掘出其思维的深度.
总之, “问题链” 是教师进行有效教学的载体.教师以 “问题链” 作为教学的手段, 能让课堂注入新的活力,学生的思维变得敏捷, 最终使学生能够运用 “问题链” 去发展自己的数学思维, 并在这个过程中不断提升自己的数学核心素养.
（责编 覃小慧）
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