小学数学解决问题的策略,该文是解决问题方面毕业论文模板范文跟解决问题的策略和小学数学类毕业论文的格式范文.
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【摘 要】解决问题是近年来国内外数学教育的发展趋势,与我国传统的“强基础,重孰练”等以书本为核心的教学理念不同,它不单指解决课后习题中的问题,更是将数学还原到生活实际中去,以稳固的数学基础和素养为前提,在注重生活实践与经验的基础上,运用所学的思维技巧,解决日常里遇到的难题.因此,对解决问题策略的理解和掌握,在今后学生的学习与发展中起着不可估量的作用.
【关键词】小学数学 解决问题 策略
解决问题是近年来国内外数学教育的发展趋势,与我国传统的“强基础,重孰练”等以书本为核心的教学理念不同,它不单指解决课后习题中的问题,更是将数学还原到生活实际中去,以稳固的数学基础和素养为前提,在注重生活实践与经验的基础上,运用所学的思维技巧,解决日常里遇到的难题.这让原本枯燥无味的数字内容转变成切实有用的生活工具,使学生认识知识的本质,了解数学学习是一项“从生活中来,到生活中去”的良性循环的过程,最终养成学以致用的能力.尤为宝贵的是,从最初在复杂的问题环境中提炼数学模型,到摸索出适合的技能方法解答这一模型,再到最终联系实践,做出相应的调整以得出正确的结论,学生不仅解决了一个问题,更解决了一类问题,从而利于将思维方式形成思维素养.解决问题是一个探索,遇挫,发现和创新的过程,能让学生学到相应的方法,技巧,经验以及反思的能力,是数学知识的再创造,是综合能力的全面发展.
结合小学学生的综合素养及我国数学教育的现状,独立解决问题对学生而言仍是一座难以翻越的高山,其中的关键在于能否可以找到解决问题的突破口,而多数学生看到问题后不知道从哪下手,找不到解决的策略.因此,对解决问题策略的理解和掌握,在今后学生的学习与发展中起着不可估量的作用.
1.一般策略：是指对解决问题具有具体性和针对性的策略,类似于解题方法
1.1 列举法.作为一种简易且重要的学习方法,列举法在帮助小学生解决很多问题时都是不二的选择,究其原因是其通过将问题的各种具体情况一一枚举,直白的观察出潜藏在问题里的特点和规律,不需要高深的技巧就能将复杂的问题剖析的简单透彻.例如：2013年的12月23日是星期一,那么2014年的1月2日是星期几？这道题看似牵涉到两年,难度很大,实则只是一只“纸老虎”.首先我们想到一个星期是有七天,每七天是一个轮回,因此当12月23号是星期一时,七天后的12月30号必定同此日一样,也是星期一.再考虑到12月份有三十一天,那么接着就可得到2013年12月31日是星期二,2014年1月1日是星期三,2014年1月2日便是星期四.
1.2 画图法.小学生的心智的发展还并不成熟,正处在形象思维向抽象思维过渡的阶段,空间想象能力较弱,导致在解决问题时遇挫.而画图正弥补学生在此方面的缺陷,图形可以直观的显示题意,形象的概括问题,利于开阔思路,找到突破难点的关键.例如：沙坪坝小学校园内有一座长8米,宽未知的长方形水池.现将水池的长度扩建了3米后,整个水池的面积增加了18平方米,问扩建前水池的面积是多少？若是凭空思考本题,很容易把前后的条件记混乱,而题中的池塘是长方形的,就能在纸上画出条件对应的长方形来表示池塘.已知长增加了而宽不变,根据长方的面积公式,即可从水池增加的面积推算出宽是6米,进而知道扩建前水池的面积是48平米.
1.3 假设法.在现实生活中,常常会遇到一些用平常的方法难以解决的问题,在不影响问题答案的前提下,可通过假设,变换题中已有的条件（如改变情节或改变某个具体数量）,接着在假设的基础上解题,观察由于假设而引起的变化的数量的大小,找出隐蔽的数量关系,继而得到解题方法.早在我国古代就有人提出了可以利用假设法解决的一种问题,我们把这种问题叫做“鸡兔同笼”问题.例如：有若干只鸡和兔在同个笼子里,从上面数,有35个头；从下面数,有94只脚,求笼中各有几只鸡和兔？在没有学习设方程组之前解决这类问题是有难度的,因为一只鸡对应一个头和两只脚,一只兔对应一个头四只脚,若将鸡与兔关在同一只笼子里,那么就难以找出头与脚存在的对应关系.但如果假设砍去每只鸡和每只兔1/2的脚,则每只鸡就变成了“独脚鸡”,而每只兔就变成了“双脚兔”.这样,“独脚鸡”和“双脚兔”的脚就由94只变成了47只；而每只“鸡”的头数与脚数之比变为1∶1,每只“兔”的头数与脚数之比变为1∶2.由此可知,有一只“双脚兔”,脚的数量就会比头的数量多1.所以,“独脚鸡”和“双脚兔”的脚的数量与他们的头的数量之差,就是兔子的只数.最终得出笼中有12只兔和23只鸡.
1.4 推理法.推理是以一个或几个已知的条件作为参考依据,按照合乎常规的逻辑来判断未知问题的思维方法,其作用是从已知的知识得到未知的知识,继而概括出一般性的结论.学生的推理能力并不完全是先天赋予的,合理的知识培训和正确的思维引导能让学生在综合分析,抽象概括的基础上进行逻辑推理.例如：黑兔、黄兔和白兔三只兔子在赛跑.黑免说：“我跑得不是最快的,但比白兔快”,请回答谁跑得最快以及谁跑得最慢？因为在本题中只能从黑土的口中得到有用信息,那么就将以此为依据,逐步推断其他信息.尽管我们不知道是谁,但若是知道不是谁,也可以把它排除了.黑兔说它不是最快的,那就排除黑兔是最快的,但是它比白兔快,所以白兔也不是最快的,就剩下黄兔了,因此黄兔是最快的.由于黄兔是最快的,黑兔不是最快的,他比白兔快,所以黑兔也不是最慢的,所以得出白兔是最慢的.
1.5 倒推法.一般而言,我们解决问题的思路都是从条件出发,条件有多少,就做多少,“由条件决定结论”被称为正推法.但有的问题已知最后结果,以及到达结果所需的每一步的过程,未知的是最初的条件.这类题型正推起来非常困难,不如换种方式,从题目的问题和结论出发,逆向推理,逐步向条件靠拢并最终解决问题,这就是所谓的“倒推法”.倒推法不是常见的解题方法,只适用于特定的问题情境下.例如：小王的存钱罐里原有一些零钱,这个星期爸妈又给了他24元零花钱,他借给了小明30元后,罐子里还剩下52元,问：小王的存钱罐里原来有多少钱？先将问题整理分析,原有钱,爸妈给24元,借出30元,还剩52元.那么,若小王没有借钱给小明,则罐子里应该有82元,再减去爸妈给的24元,还剩下58元.因此得出小王的存钱罐里原有58元.
1.6 化归法.化归法是所有数学方法的灵魂,按照字面含义,是运用某种手段和方法,把有待解决的较为复杂的问题转化为熟悉的规范性的问题来解决的方法,三国时期的“曹冲称象”即为最好的例子.数学中的划归法是将问题转化为熟悉的数学问题来解决.例如：小明和小王绕着环形操场跑步,小明三分钟跑一圈,小王五分钟跑一圈,当他俩第一次同时从起跑线出发后,问：二人第二次在起跑线相遇是什么时候？这是生活中极为普遍的问题,运用划归法,将“求二人相遇的时间的问题”分析,转变为“求公倍数的问题”.第二次相遇的时间正好是小明三分钟跑一圈和小王五分钟跑一圈的公倍数,即间隔了15分钟后,二人再次在起跑线相遇.
2.思维策略：是指对解决问题具有指导性意见的总体思路,是为宏观层面的思维方法
2.1 分析与综合.分析与综合是具有逻辑性的最基本的方法,二者相互关联,不可分割.分析是将问题分解为各个部分,各个因素和不同方面的过程,找出彼此的关系与联系.综合是将各个部分,各个因素和不同方面的内容结合成一个整体.分析是基础,综合是提升,一般简单的问题可直接通过综合法解决,遇到复杂的问题,则通常需要将分析法和综合法结合运用,使问题得到尽快的解决.例如：明明家有一些苹果和梨,苹果的个数如果再减少5个,就恰好是梨的个数的3倍.如果每天吃4个苹果和2个梨,当梨吃完时苹果还剩15个.那么原来梨和苹果各有多少个？本题要想求出苹果和梨的个数,一是要找出苹果和梨的关系,二是要求出苹果或者梨的个数.从题目中可以看出,苹果比梨的个数多,可考虑把梨的个数作为标准量来分析它们的倍数关系.从题目的第二句话可以得出：苹果比梨的2倍多15个；从第一句话可以得出：苹果比梨的3倍多5个.综合起来可以得出：苹果和梨相比较,苹果减少15个是梨的2倍,减少5个是梨的3倍；所以,从15个中减去5个,剩下的10个就是梨的个数.
2.2 特殊与一般.特殊与一般同样是一组非常重要的思维策略,特殊是将问题特定化,一般是把问题普遍化,二者相辅相成,特殊中潜藏一般,一般中也蕴含特殊.在解决问题时,既要从特殊的角度寻找思路和方法,以便给出便捷,简单的解题思路,又要尽可能抓住思路和结论的内涵,做出推广与拓展,使其一般化.综合来看,培养学生解决问题的能力,应该是“从特殊到一般”的过程,拓展延伸知识,感受解决问题策略的多样性和多种数学思想方法的重要性.因此,“从特殊上升至一般”成为整个思维方法的精华.例如：求三个连续自然数的和是多少？特殊情况下举例1+2+3等于6,由此发现：（1+3）×3÷2等于6,那么求四个连续自然数的和是多少？特殊情况下举例1+2+3+10,也可发现发现：（1+4）×4÷2等于6,以此类推,问十个连续自然数的和是多少？特殊情况下1+2+3+4+5+6+7+8+9+10等于55,因此发现：（1+10）×10÷2等于55.那么将特殊情况上升到一般条件下：问求几个连续自然数的和是多少？可根据前面的规律,总结出特征为：（第一数+最后一个数）×总共的个数÷2等于和,也就得出自然数的求和公式：（首项+未项）×项数÷2等于和,这就是典型的从特殊到一般.
参考文献
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