中学数学的创造性和思维,该文是中学数学有关论文如何写和思维和中学数学和浅谈中学数学方面论文写作资料范文.
中学数学论文参考文献：
李顺国
贵州省石阡党校职中(555100）
【摘 要】在中学数学的教学中,为了培养学生的创造思维,提高学生的智力水平,主要从激发学生的求知欲；启发学生的直觉思维,培养学生的发散思维三个方面,谈谈如何提高学生的创造性思维能力.
【关键词】创造性思维；直觉思维；发散思维
创新是一个民族的灵魂,是一个国家兴旺发达的动力和源泉.人类社会之所以能够取得不断的进步,正是人们在不断地进行各种各样的创造性活动.21世纪是一个知识创新的新世纪,它正召唤大批具有高素质创新人才.那么,作为踏上教育战线的我,应该用各种教育手段为社会培养具有创造能力的各种人才,是作为一名教师责无旁贷的选择.老师对学生传授知识、进行创新教育、培养学生的创造性思维能力,是教师从事教学活动的一项目标,也是学校实施素质教育的重要任务.那么,何为创造性思维：是指有创见性的思维.通过创造性思维,不仅能揭露客观事物的本质及内在的联系,更能引导人们去获得新知识或以前未曾发现的问题,从而产生新颖的、前所未有的思维成果,它是智力水平高度发展的表现,创造性思维是以智力因素和非智力因素为基础,运用已有的知识进行想象、推理、分析、综合等思维加工活动,来获得自己尚未知道新的知识的思维方式.创造性思维充分展示了思维的求异性、变通性、独创性.本文将简单介绍在中学数学教学中对培养学生的创造性思维能力的一些方法与途径.
1创设思维情境,激发学生的求知欲
教学活动是师生共同的双边活动,教师在整个教学过程中处于主导地位,学生主处于体地位,在教学活动之前,必须对学生有充分的了解,根据学生实际情况,对教学过程作精心的设计和准备,对教学过程中可能出现和发生的问题、现象有所预测,准备好解决问题的方法,使教学活动能够有条不紊地进行.根据教学内容创设适当的课题情境,激发学生的学习兴趣,使学生的思维能够积极,主动地投入到教学活动中来,从而体现了学生的主体地位.亚里士多德曾经精辟地说过：“思维从问题、惊讶开始”.教学过程是一个不断发现新问题、分析问题、解决问题的动态变化过程.好的问题情境能够诱发学的学习动作、启迪思维,激发学生的求知欲的创造欲.而学生的创造性思维往往是要由遇到好的问题所引起的,这要求教师创设一个良好的学习情境,把学生的思维引入到问题情境中,从而提高了学生解决问题的积极性,激发学生的求知欲.
例如：求证n边内角形内角和公式为（n-2）*180°
分析：三角形、正方形的内角和是180°和360°
让学生思考它们之间有什么样的联系,如图：任意的四边形、五边形、六边形……等,它们的内角和是多少？
提出问题：根据上面的规律,如何求n边形的内角和是多少？
又如：在学习“等比数列的前n项和时”为了激发学生的学习积极性和求知欲,先给学生讲一个故事：从前有一个财主,为人非常吝啬,常常扣克工人的工钱,很少有人到那里打工,有一天远处来了年青人,要求打工一个月,同时讲了打工的报酬：第一天只要一分,第二天要二分,第三天要四分……,后一天的钱是前一天的两倍,直到30天满.这个财主变成了乞丐,因为他付不了那么多的钱.这订了合同.可是一个月以后,这个财主变成了乞丐,因为他付不了那么多的钱.这个年青人到底能够得到多少钱呢？要解决这个问题,就是我们今天要学习的内容-等比数列的前n项和公式.通过这个求知公式可算出这个则主的工钱为1073741824≈1073万元.学生听到这个数字感到非常的惊讶,对问题产生了浓厚的兴趣,激发了学生学习的积极性.
以上两个例子充分地说明在教学活动中,创设课堂的问题情境,设置悬念,埋下伏笔,既活跃了课堂气氛,又调动了学生学习的兴趣,使学生迫切地想了解所学内容.同时也为学生发现新问题、解决新问题创造了良好的环境.这是课堂教学中常用的一种方法.
2启迪直觉思维,培养创造机智
直觉思维是人针对一定的课题直接迅速地进行判断,决策以至反应压缩形态的思维过程,它是由一定的心理结构孕育的针对一定的课题,运用一定的方法的心理操作过程.都要经历由直觉思维得出猜想、假设,然后再根据已有的知识进行逻辑思维推理、实验、证明猜想、假设是正确的.布鲁纳曾经指出：“直觉思维的特点是缺少清晰的确定的步骤,对整个问题的理解为基础进行思维而获得答案（答案可能对或错）,而没有寻求答案的过程.它能够给学生一个宏观的印象,然后再进一步去找答案,这是思维创新的一个准备工作.因此,要培养学生的创造性思维能力,我们必须得培养好学生的直觉思维能力”.
例如：已知：sin3x+cos3x等于1,求sin2002x+cos2002x的值
这个一个题目给出以后,让学生观察、思考,让学生猜想一下它的结果会是多少,当然,有的说是1,有的说是2002……然后让他们去证明猜想是否正确.最后再给同学们正确的答案.
解：因为sin3x+cos3x等于1,且sin3+Cos2x等于1
sin2等于Sin3+Cos-sin3x等于0
sin2x(1-Sinx)+Cos2x(1-CosX)等于0
sin2x(1-Sinx)等于0Cos2x(1-CosX)等于0
sin2等于sin3xCos2x等于Cos3x
又sin4x+Cos4x等于sin3x*Sinx*Cos3x*cosx等于Sin2x*sinx+cos2x*cosx
等于Sin3x+Cos3x等于1
所以：sin2002x+cos2002x等于1
通过上述例子充分说明.在教学活动中,为了培养学生的创造性思维,作为一名教师应有意识地培养学生的直觉思维,给出一定的数学问题,让学生从宏观上整体分析,抓住问题的关键部分,鼓励学生大胆地猜想,然后再去验证你的猜想是否正确.使学生具有猜想的数学思维习惯,从而达到培养学生直觉思维的目的.
3培养发散思维,提高创造思维能力
任何一项富有创造性活动,都要经历集中、发散、再集中、再发散等多项循环能够顺利完成.在教学活动中,培养学生的发散思维是创造性思维的核心,发散思维富于联想、思路宽广、善于分解组合、引申推广,善于采取各种变通方法.发散思维具有三个特征：流畅性、变通性、独创性.
什么是数学能力,怎样培养学生的发散思维.教师在数学教学中通过典型例题教学,及题型训练,尤其是一题多解、一题多变、一题多用及多解决问题的能力.增强思维的灵活性,变通性和独创性,达到提高学生发散思维的目的.
一题多解,培养学生求异创新的发散思维,实现和提高思维的流畅性.通过一题多解的训练,学生可以从多个角度,多途径去思考问题,解决问题的方法,开拓解题的思路.从而实现提高思维的流畅性.
通过上述例子,可以充分说明,一题多解能够拓宽思维,一道同样的题目,可以从多个方面去解决,对不同的知识得以综合运用,实现思维的流畅性,从而培养了学生的创造性思维.
一题多变、一题多思,作为一名老师,在课堂上不要盲目地让学生做很多的题目,我们每解决一道题目,都要进行反思总结,多思考一下,能否将某些条件变换,变换后能否得出正确答案,或者把条件与结论交换,交换命题等,使之变为更有意义,有价值的新问题.从而应用更多的知识来解决问题.达到“一题多练”“一题多得”的效果.实现提高思维的变通性,有效地增强思维的敏捷性和应变性.使创造性思维得到培养和提高.
如在△ABC三角形中,<C等于90°,R为三角形外接圆的半径.
求证：a2+b2+c2等于8R2
证明：<C等于90°等于>C等于2R
又c2等于a2+b2
a2+b2+c2等于4R2+4R2等于8R2
不妨对此题进行进一步思考,如将条件与结论交换,则变为在△ABC中,a2+b2+c2等于8R2.R为三角形的外接圆的半径求证△ABC是直角三角形.
证明：R为三角形的外接圆半径
a等于2RsinAb等于2RsinBC等于2RsinC
又a2+b2+c2等于8R2
所以4R2（sin2A+sin2C）等于8R2
sin2A+sin2B+sin2C等于2
又sin2A+sin2B+sin2C等于2+CosA*CosB*CosC
所以：CosACosBCosC中必有一个为零.所以△ABC为直角三角形.
多题归一,培养学生思维的收敛性,我们在做各种不同类型的题目时,有许多的数学习题,虽然题型各异、研究对象不同,但问题的实质相同或者相近.我们就要教会学生将这类相同或相近的问题进行归类分析,抓住共同的本质的特征.掌握解答此类问题的规律,就能触类旁通,达到举一反三,事半功倍的效果.因此,收敛性思维是创造性思维的重要组成部分,加强对学生收敛性思维的培养是非常重要的,从而提高学生的创造性思维.
以上是我对教师在数学教学中的一点看法,教师的作用应尽力体现主导地位,创设问题情境激发学生的学习兴趣,通过导趣、导思、导法,使学生多动,多猜想、多发现、多“创造”,用我们的创造性劳动,培养出一代具有创造精神的学生.
参考文献
［1］《中学数学解题论导引》李大勇合肥工业大学2004年7月
［2］《数学思维与数学方法论概论》郑隆沂毛鄂涴华中理工大学1997年6月
［3］《数学思想应用及探究一建构教学》王培德人民教育出版社2003年8月
上文结束语,本文是一篇适合思维和中学数学和浅谈中学数学论文写作的大学硕士及关于中学数学本科毕业论文，相关中学数学开题报告范文和学术职称论文参考文献.
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