排列组合应用题十种解题策略,本文是关于排列相关自考毕业论文范文与排列组合和应用题和解题有关毕业论文提纲范文.
排列论文参考文献：
排列组合应用题十种解题策略
王 琼
（浙江省宁波市鄞州职业教育中心学校,浙江 宁波 315100）
［摘
要］ 排列组合应用题在高考数学中占据了举足轻重的地位,题型千变万变,是教学中的一大难点.通过整理和归纳,发现其解题思路却万变不离其宗,可用十六个字来概括：分类相加,分步相乘,有序排列,无序组合.
［关
键 词］ 数学；排列组合；解题策略
［中图分类号］ G718
［文献标志码］ A
［文章编号］ 2096-0603（2016）20-0031-01
排列组合是高中数学的重要内容之一,解排列组合应用题首先,要认真审题,分清这一问题是有序还是无序,这是区别排列与组合的依据；其次,利用两个基本原理进行合理地分类与分步.常见的解题策略有以下几种：
一、特殊元素,优先策略
例1.有4名男生和3名女生排队拍照,甲不站在两头,有多少种不同排法？
分析：甲是特殊元素,先考虑甲,再排其他六人,甲不站在两头,故有种P15再排其余六人,有种P66,分步相乘得种P15P66等于3600.
二、直接繁杂,间接策略
如果先不考虑题目中的约束条件,求出所有排列数,再排除不符合约束条件的排列数,这种方法叫做间接法,采用此法,以避免重复和遗漏.
例2.5个人站成一排,其中甲不站最左边,乙不站最右边,有多少种排P33法？
分析：此题用直接法分析学生不易理解,而换用间接法,则会十分简单,得P55-2P44+P33等于78种,这里甲站最左边的P44种和乙站最右边的P44种都含有甲站最左边同时乙站最右边的情形,所以,减去2P44后要加上P33.
三、相邻问题,捆绑策略
排列中经常遇到要求某些元素相邻的问题,可以用“捆绑法”来解决.
例3.有7人排队拍照,甲乙两人要排在一起,有多少种排法？
分析：将甲乙捆绑起来,看作一个元素与剩下的5人进行排列,有P66种排法,然后甲乙这个捆绑后的元素本身也有排列P22种,根据相乘原理得P66P22等于1440种.
四、相间问题,插空策略
排列中要求某几个元素不相邻（相间）的问题,可以用“插空法”来解决.
例4.有4名男生和3名女生排队拍照,女生不能相邻,有多少种排法？
分析：第一步,4男全排列,有P44种；第二步,在4男之间包括两端共5个空位中插入3女,有P35种,由分步计数原理,得P44P35等于1440种.
五、元素相同,隔板策略
例5.10个体育生名额,分配给6个班级,每班至少1名,有多少种分法？
分析：将10个体育生排成一行,在形成的9个间隙（不包括两端）中,任意插入5块隔板,把10名体育生分成6组,有C59等于126种.
六、定序问题,倍缩或插空策略
例6.7人排队拍照,甲乙丙三人顺序一定,有多少种排法？
分析：法一采用倍缩法,先计算出全部排列数有P77种,除以甲乙丙这个整合后的内部本身排列数P33,故得种■等于P47等于840种.
法二采用空位插入法,即先排甲乙丙三人,共1种,再把其余4人依次插入到甲乙丙三人间的间隙（包括两端）中,故有种4×5×6×7等于840种.
七、混合问题,先选后排策略
例7.从4名男生和3名女生中选2男2女,担任不同的班干部,有多少种分法？
分析：此题有顺序,首先考虑到用排列的知识,但P24P23的做法遗漏了男女生和女生混排的情形,因此这类问题需采用先选后排法,先选出两男两女,有C24C23种,再让选出的学生分别去担任不同的职位,有P44种,故有C24C244等于432种.
八、重排问题,求幂策略
例8.把7名学生分配到6个车间实习,有多少种分法？
分析：7个人中的每一个人都可以在6个车间中选择一个车间实习,每人有6种选择,根据“分步相乘”,得6×6×6×6×6×6×6等于67种不同的分法.
九、环排问题,线排策略
例9.5个学生围桌而坐,共有多少种排法？
分析：围桌坐成圆形,没有首位之分,所以固定其中任意一人甲,并从此位置把圆展开成一条直线,只要让其余4人进行全排列,就得到答案,有P44种.
十、平均分组问题
平均分组,无论分出的组顺序如何,都是一种情况,所以分组后都要除以P mm,其中m表示组数,但具体解题时还要考虑有无分配对象的情况.
例10.12本不同的书,按平均分成3堆,有多少种分法？
分析：先从12本书中选出4本为一组,有12种；再从余下的8本书中选出4本为一组,有8种；最后余下的4本为一组,有4种,得1284种.因为均分后的组没有顺序之分,还要除以P mm,其中m表示组数.得种■.
以上把常见的几类排列组合应用问题进行了归纳小结,解排列组合应用题的思路非常灵活,在学习时,应不断积累模式,以便快速准确地求解,更重要的是,希望学生能努力打破固有的思维模式,让自己的思想腾飞.
参考文献：
［1］万有平.解排列组合应用题十四法［Ｊ］.数理化解题研究研究,2003（4）：20-21.
［2］星金梅.排列组合问题的解题策略［Ｊ］.科技创新导报,2011（15）：202.
上文总结,本文论述了适合排列组合和应用题和解题论文写作的大学硕士及关于排列本科毕业论文，相关排列开题报告范文和学术职称论文参考文献.
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