让学生做数学,本文是关于学生做本科论文范文和学生做数学和数学相关开题报告范文.
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建构主义认知理论认为,学习不应被看成是对教师所讲授的知识的被动接受,而是学习者以自身已有的知识和经验为基础的主动建构活动.数学学习更应如此,因为数学具有抽象性,学生理解起来不那么容易.为此,数学教学可通过典型例子的分析和学生的自主探索活动,使学生理解数学知识形成的过程,体会其中蕴含的思想方法,追寻数学发展的历史足迹,把数学的学术形态转化为学生易于接受的教育形态.这也就是我们所说的“做”数学,即数学教学形式由灌输变为主动建构.
例如,教学四边形内角和的度数时,教师首先提问：三角形内角和为180毅,那么四边形内角和会是多少度？学生在独立探索的基础上分组交流与研讨,并汇总解决问题的方法.
方法一：用量角器量出四个角的度数,然后把四个角加起来,发现内角和是360毅.
方法二：用两个相同的三角形纸板拼成一个四边形,发现两个三角形内角和相加是360毅.
接下来,教师在方法二的基础上引导学生利用作辅助线的方法,连结四边形的对角线,把一个四边形转化成两个三角形.小组交流后,学生运用几何画板演示并验证得到的方法.
得到四边形的内角和是360毅之后,学生们又认真地讨论起五边形、六边形的内角和.类比四边形的讨论方法,学生最终得出五边形的内角和是540毅,六边形的内角和是720毅.
这样教学,学生在探究问题的过程中发现知识,经历数学知识的形成过程,从而得出结论,完成“做”数学的过程.
让学生“做”数学,还包括学生会应用数学知识解决实际问题.也就是说,我们既要让学生知道数学知识从哪里来,又会到哪里去,即数学知识的应用过程.因此,在数学教学中,教师还应指导学生用数学的观点观察社会、思考问题,培养学生应用数学的意识,真正做到学以致用.
例如,在复习轴对称的知识时,教师不妨提出数学名题———将军饮马问题.
唐朝诗人李颀的诗《古从军行》开头两句说：“白日登山望烽火,黄昏饮马傍交河.”诗中隐含着一个有趣的数学问题.
如图1 所示,诗中将军在观望烽火之后从山脚下的A点出发,走到河边饮马后再回到B 点宿营.请问怎样走才能使总的路程最短？
解决这个问题并不难,但要用到今天所学的轴对称知识.如图2 所示,从A点出发向河岸引垂线,垂足为D,取A 点关于河岸的对称点A忆,连结A忆B,与河岸线l 相交于C,则C 点就是饮马的地方.将军只要从A 点出发,沿直线走到C 点,饮马之后,再由C点沿直线走到B 点,所走的路程就是最短的.因为如果将军在河边的另外任一点C忆饮马,所走的路程就是AC忆+C忆B,但是,AC忆+C忆B等于A忆C忆+C忆B>A忆B等于A忆C+CB等于AC+CB.
可见,在C 点外任何一点C忆饮马,所走的路程都要远一些.
这有几点需要说明：（1）由作法可知,河流l 相当于线段AA忆的中垂线,所以AD等于A忆D.（2）由上一条知：将军走的路程就是AC+CB,就等于A忆C+CB,而两点确定一条直线,所以C 点为最优.这样就将轴对称知识用活了.
（作者单位：岳阳县荣家湾镇城关中心学校）
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